弗雷德霍姆英文解释翻译、弗雷德霍姆的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Fredholm

mine; thunder
【电】 thunder

heart; mind; morals; virtue

quickly; suddenly

【医】 mho

弗雷德霍姆（Fredholm）在数学领域特指瑞典数学家埃里克·伊瓦尔·弗雷德霍姆（Erik Ivar Fredholm，1866-1927）提出的核心理论概念。该术语主要包含以下两方面的专业定义：

弗雷德霍姆积分方程（Fredholm Integral Equation）
这是描述线性积分方程的重要分类，其标准形式为：

$$ lambda int_a^b K(x,y)phi(y)dy = f(x)phi(x) $$

其中$K(x,y)$为已知核函数，$lambda$为参数，$phi(y)$为待解函数。该理论为量子力学和工程学中的边值问题提供了数学基础。
弗雷德霍姆算子（Fredholm Operator）
在泛函分析中，指满足紧算子扰动下具有有限维核和余核的有界线性算子，其指标（核维数与余核维数之差）保持恒定。这一性质在椭圆微分方程和拓扑学研究中具有关键作用。

参考文献：

弗雷德霍姆（Erik Ivar Fredholm）是瑞典数学家，积分方程理论的奠基人之一。以下从人物贡献和理论概念两方面综合解释：

埃里克·伊瓦尔·弗雷德霍姆（1866.4.7—1927.8.17）出生于斯德哥尔摩，1898年获乌普萨拉大学物理博士学位，其研究核心围绕积分方程展开。他提出的理论为现代泛函分析和微分方程研究奠定了基础，被称为“弗雷德霍姆型积分方程”的创始人。

弗雷德霍姆积分方程
他定义了两种积分方程形式：
- 第二类方程：形式为 $$u(x) = f(x) + lambda int_a^b K(x,y)u(y)dy$$，其中( K(x,y) )为积分核，( lambda )为参数。
- 第一类方程：形式为 $$int_a^b K(x,y)u(y)dy = f(x)$$，常用于物理问题建模。
弗雷德霍姆定理
包含四个核心结论，统称为“二者择一定理”：
- 非齐次方程要么对任意( f(x) )有唯一解，要么对应的齐次方程有非零解；
- 齐次方程与其转置方程具有相同数量的线性无关解；
- 当参数为特征值时，非齐次方程有解的条件是( f(x) )与转置方程的齐次解正交。
影响与延伸
他的理论启发了后续对维纳-霍普夫积分方程等复杂问题的研究，并成为辐射迁移理论的重要工具。

弗雷德霍姆的工作被广泛应用于偏微分方程边值问题、量子力学和工程学领域，其提出的行列式与预解核方法至今仍是积分方程研究的核心工具。