弗雷德霍姆英文解釋翻譯、弗雷德霍姆的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Fredholm

mine; thunder
【電】 thunder

heart; mind; morals; virtue

quickly; suddenly

【醫】 mho

弗雷德霍姆（Fredholm）在數學領域特指瑞典數學家埃裡克·伊瓦爾·弗雷德霍姆（Erik Ivar Fredholm，1866-1927）提出的核心理論概念。該術語主要包含以下兩方面的專業定義：

弗雷德霍姆積分方程（Fredholm Integral Equation）
這是描述線性積分方程的重要分類，其标準形式為：

$$ lambda int_a^b K(x,y)phi(y)dy = f(x)phi(x) $$

其中$K(x,y)$為已知核函數，$lambda$為參數，$phi(y)$為待解函數。該理論為量子力學和工程學中的邊值問題提供了數學基礎。
弗雷德霍姆算子（Fredholm Operator）
在泛函分析中，指滿足緊算子擾動下具有有限維核和餘核的有界線性算子，其指标（核維數與餘核維數之差）保持恒定。這一性質在橢圓微分方程和拓撲學研究中具有關鍵作用。

參考文獻：

弗雷德霍姆（Erik Ivar Fredholm）是瑞典數學家，積分方程理論的奠基人之一。以下從人物貢獻和理論概念兩方面綜合解釋：

埃裡克·伊瓦爾·弗雷德霍姆（1866.4.7—1927.8.17）出生于斯德哥爾摩，1898年獲烏普薩拉大學物理博士學位，其研究核心圍繞積分方程展開。他提出的理論為現代泛函分析和微分方程研究奠定了基礎，被稱為“弗雷德霍姆型積分方程”的創始人。

弗雷德霍姆積分方程
他定義了兩種積分方程形式：
- 第二類方程：形式為 $$u(x) = f(x) + lambda int_a^b K(x,y)u(y)dy$$，其中( K(x,y) )為積分核，( lambda )為參數。
- 第一類方程：形式為 $$int_a^b K(x,y)u(y)dy = f(x)$$，常用于物理問題建模。
弗雷德霍姆定理
包含四個核心結論，統稱為“二者擇一定理”：
- 非齊次方程要麼對任意( f(x) )有唯一解，要麼對應的齊次方程有非零解；
- 齊次方程與其轉置方程具有相同數量的線性無關解；
- 當參數為特征值時，非齊次方程有解的條件是( f(x) )與轉置方程的齊次解正交。
影響與延伸
他的理論啟發了後續對維納-霍普夫積分方程等複雜問題的研究，并成為輻射遷移理論的重要工具。

弗雷德霍姆的工作被廣泛應用于偏微分方程邊值問題、量子力學和工程學領域，其提出的行列式與預解核方法至今仍是積分方程研究的核心工具。