覆盖树英文解释翻译、覆盖树的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【电】 overlay tree
分词翻译：
覆盖的英语翻译：
blanket; cap; cover; enclothe; smother; vesture; wrap; wreathe
【计】 cladding; covering; overlapping; overlay
【医】 overjet
树的英语翻译：
arbor; cultivate; establish; set up; tree
【计】 T; tree
【医】 arbor; arbores; tree
专业解析
覆盖树（Covering Tree），在图论中是指一个连通图G的生成树（Spanning Tree），它包含图G的所有顶点，并通过树结构连接这些顶点而不形成环。以下从汉英词典角度解释其详细含义：
一、基础定义
-
中文释义
覆盖树是连通图的一个子图，满足：
- 包含原图所有顶点；
- 是无环连通图（即树结构）；
- 边集是原图边集的子集。
-
英文对应术语
- Covering Tree：强调"覆盖"所有顶点（Covering all vertices）的特性。
- Spanning Tree：更常用，指"跨越"整个图的树结构（如最小生成树-Minimum Spanning Tree）。
二、数学本质与性质
-
存在性条件
当且仅当图连通时，才存在覆盖树（参考《图论导引》Bondy & Murty, 2008）。
-
关键性质
- 边数恒为 (|V|-1)（(|V|)为顶点数）；
- 任意两顶点间有唯一路径；
- 添加任意一条非树边会形成环（《算法导论》Cormen et al., 2009）。
三、算法与应用场景
-
生成算法
- 深度优先搜索（DFS）：适用于回溯路径分析；
- 广度优先搜索（BFS）：用于最短路径树构建；
- Kruskal/Prim算法：求解最小生成树（带权图优化）。
-
实际应用
- 网络设计（如通信骨干网拓扑）；
- 电路布线（避免回路干扰）；
- 路径规划（导航系统基础模型）（IEEE网络协议标准文档）。
参考文献
- Bondy, J. A., & Murty, U. S. R. (2008). Graph Theory. Springer.
- Cormen, T. H., et al. (2009). Introduction to Algorithms. MIT Press.
- Tarjan, R. E. (1983). Data Structures and Network Algorithms. SIAM.
- IEEE 802.1D Standard: Spanning Tree Protocol. IEEE Xplore
（注：部分文献需通过学术数据库访问完整内容）
网络扩展解释
“覆盖树”是一个多领域术语，具体含义需结合上下文理解。以下是两种主要解释：
一、计算机科学领域（数据结构）
覆盖树（Cover Tree）是一种用于高效最近邻搜索的数据结构。其核心特点包括：
- 层级结构：通过多层节点组织数据，每层代表不同距离尺度，高层节点覆盖更广区域。
- 显式与隐式表示：
- 隐式表示：同一节点在不同层级重复出现，但每层仅出现一次。
- 显式表示：合并重复节点，节省存储空间，每个节点有唯一父节点。
- 应用场景：适用于高维数据快速检索，如机器学习、图像识别中的相似度匹配。
二、工业技术领域（过滤装置）
在化工或水处理中，覆盖树指一种结合前置过滤与离子交换的技术：
- 结构类似覆盖过滤器，使用粉状树脂覆盖滤元，形成微孔滤膜。
- 功能：同时实现物理过滤和离子交换，用于水质净化等场景。
其他说明
英语中常译为overlay tree（电学或计算机领域），而汉语“覆盖”本身有遮盖、保护等含义（如植被覆盖），但与此术语关联较弱。
建议根据具体领域选择解释方向，计算机领域以数据结构定义为主。
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