递归封闭类英文解释翻译、递归封闭类的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recursive closed class

分词翻译：

递归的英语翻译：

【计】 recursion; recurssion

封闭的英语翻译：

close; seal
【计】 capsulation; encapsulation; latch-up; lock stock and barrel
【化】 blocking; blocking (of the indicator); sealing
【医】 lutation; seal; sealing

类的英语翻译：

be similar to; genus; kind; species
【医】 group; para-; race

专业解析

在汉英词典框架下，"递归封闭类"可拆解为两个核心概念的复合术语。从计算机科学角度分析，该术语指代具有自我引用特性且结构不可扩展的编程元素集合，其定义包含以下双重属性：

递归性（Recursion）指类定义中存在直接或间接调用自身的机制，典型应用场景包括数据结构嵌套（如树形节点遍历）和算法重复执行模式（如分治策略）。该特性在《算法导论》中被描述为"通过自相似结构分解问题的求解方法"。
封闭性（Closed Class）表示类在设计时已通过final修饰符或类似语法限制继承扩展，确保类结构的完整性和安全性。Java语言规范明确指出"封闭类通过限制子类化来维护父类契约"。

二者的结合形成特殊编程范式，在函数式编程领域尤为常见。Haskell语言中的递归数据类型定义，既包含自引用特征又保持模块封闭性，印证了这种设计模式的实际应用价值。

该术语的英语对应表述为"Recursively Closed Class"，在IEEE计算机协会术语库中被定义为"同时满足递归定义和扩展限制的抽象数据类型"。牛津计算机科学词典特别指出这种结构在编译器设计中的重要作用，特别是类型系统的安全性验证环节。

参考文献： Cormen, T.H.《算法导论》MIT Press Oracle官方Java文档 Hutton, G.《Haskell函数式编程基础》剑桥大学出版社 IEEE计算机术语标准库 Oxford计算机科学词典(第6版)

网络扩展解释

“递归封闭类”是一个数学或理论计算机科学中的概念，通常指某个集合（类）在递归定义的操作下保持封闭性。具体来说，若一个类对某种递归运算封闭，意味着通过该运算生成的新元素仍属于原类。以下是关键点解析：

1.核心定义

递归：指通过重复应用规则或函数来定义对象的过程。例如，递归函数通过调用自身来解决问题。
封闭性：指集合在特定运算下保持“自洽”，即运算结果不会超出原集合范围。
递归封闭类：即某个类（如函数集合、语言集合等）在递归操作（如递归定义、递归组合等）下具有封闭性。例如，若对类中的元素应用递归运算后，结果仍属于该类，则该类称为递归封闭类。

2.典型例子

原始递归函数类：包含初始函数（如常数函数、后继函数）并通过组合和原始递归运算生成的函数类。它对原始递归运算封闭，但需引入μ算子（极小化）才能扩展为一般递归函数类。
递归可枚举语言类：在并集、交集等运算下封闭，但对补集运算不封闭。

3.与其他封闭性的区别

代数封闭（如复数域）：强调对多项式根的封闭性。
递归封闭：强调对递归构造过程的封闭性，常见于可计算性理论、形式语言等领域。

4.应用场景

可计算性理论：研究哪些函数类对递归运算封闭，以界定可计算性问题。
形式语言：分析语言类（如上下文无关语言）在递归操作下的封闭性，用于编译器设计。

5.注意事项

封闭性可能依赖具体运算类型。例如，某些类对基本递归运算封闭，但对高阶递归（如双重递归）不封闭。
递归封闭类常通过归纳法证明其封闭性，需验证基例和递归步骤均满足条件。

若需进一步探讨具体案例（如原始递归函数），可提供更多背景信息以便补充。