等概率论英文解释翻译、等概率论的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equiprobabilism

分词翻译：

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

概率论的英语翻译：

【计】 probability theory
【经】 probability theory; theory of probability

专业解析

在汉英词典视角下，“等概率论”对应的核心英文术语为Equiprobability 或Equal Probability Theory。它描述了一种概率模型中的基本假设或状态，即在一个有限的样本空间（所有可能结果的集合）中，每个基本事件（或结果）发生的可能性被假定为完全相同。以下是其详细解释及权威来源支撑：

一、核心定义

等概率论（Equiprobability）指在特定随机试验中，若所有可能结果的数量有限且无任何先验信息表明某些结果更易出现，则默认每个结果具有相等的发生概率。其数学表达为：

若样本空间 ( S ) 包含 ( n ) 个互斥且穷尽的可能结果，则每个结果 ( s_i ) 的概率为：

$$ P(s_i) = frac{1}{n} quad text{（其中 } i = 1, 2, ldots, ntext{）} $$

这一假设是古典概率模型（Classical Probability）的理论基础。

二、关键概念解析

适用场景
等概率假设常见于理想化、对称的随机系统，例如：
- 抛掷一枚均匀硬币（正面/反面概率各为 ( frac{1}{2} )）
- 掷一颗标准骰子（每个面出现的概率为 ( frac{1}{6} )）
- 从洗匀的扑克牌中随机抽一张（每张牌概率为 ( frac{1}{52} )）。
理论前提
- 结果有限性：样本空间必须包含有限个基本事件。
- 等可能性：所有结果在物理或逻辑上具有对称性，无偏好因素。
- 主观预设性：当缺乏先验数据时，等概率常作为默认假设（如拉普拉斯“不充分理由原则”）。

三、权威学术参考

《牛津数学词典》（Oxford Dictionary of Mathematics）
定义“等概率”（Equiprobable）为：“在概率模型中，指所有事件具有相同概率的状态。”该词典由牛津大学出版社出版，是数学领域的标准参考工具。

来源链接：Oxford Reference（需订阅访问）
《概率论导论》（Introduction to Probability）
（Bertsekas & Tsitsiklis, MIT Press）指出：古典概率的定义直接依赖于等概率假设，即 ( P(A) = frac{text{有利结果数}}{text{所有可能结果数}} )。此公式仅在等概率前提下成立。

来源链接：MIT Press
斯坦福哲学百科全书（Stanford Encyclopedia of Philosophy）
在“概率解释”条目中，等概率被视为古典概率的核心原则，并讨论了其在信息不足时的应用与局限性。

来源链接：SEP Entry on Probability

四、实际应用与限制

应用：简化复杂概率计算，为统计学假设检验（如卡方检验）提供理论框架。
限制：现实中许多系统不满足等概率条件（如非均匀骰子、社会现象中的偏好选择），需采用频率概率或贝叶斯方法修正。

网络扩展解释

“等概率论”这一表述可能存在以下两种理解方向：

等概率假设（Equal Probability Principle）
在概率论中，当所有基本事件发生的可能性完全相同时，称为等概率假设。例如：
- 抛一枚均匀硬币时，正反面出现的概率均为$frac{1}{2}$；
- 掷一个公平骰子时，每个点数出现的概率均为$frac{1}{6}$；
- 从扑克牌中随机抽一张时，每张牌的概率为$frac{1}{52}$。
古典概型（等可能概型）
等概率假设是古典概率模型的核心，其公式为： $$ P(A) = frac{text{事件A包含的基本事件数}}{text{样本空间中基本事件总数}} $$ 这种模型假设所有结果的可能性相等，适用于有限且对称的随机试验。

注意：

若您实际想询问的是其他概念（例如“概率论中的等概率原理”或“均匀分布”），建议提供更多上下文以便更精准解释。
如果问题涉及特定领域（如量子力学中的等概率假设），需结合具体学科背景补充说明。