等概率假设英文解释翻译、等概率假设的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 postulate of equal probabilities

分词翻译：

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

概率的英语翻译：

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

假设的英语翻译：

suppose; hypothesis; if; in case of; on the assumption that
【化】 hypothesis
【经】 hypothesis

专业解析

等概率假设（Equal Probability Postulate）是统计力学与概率论中的基础概念，指在缺乏先验信息时，所有可能微观状态的初始概率被视为相等的理论前提。该假设最早由物理学家路德维希·玻尔兹曼在气体动力学研究中提出，认为孤立系统的各微观态具有相同的出现概率，这为宏观热力学量的统计推导提供了数学基础。

在汉英对照语境中，《牛津科学技术词典》将其译为"等概率公设"，强调其作为理论体系构建的公理性特征。中文权威教材《统计物理学基础》指出，该假设的数学表达为：对于包含Ω个微观态的系统，每个态的初始概率均满足$P_i = frac{1}{Ω}$，其中i=1,2,...,Ω。

该理论在信息论领域有重要延伸，克劳德·香农在1948年论文中将其抽象为最大熵原理：当未知系统具体分布时，等概率假设对应信息熵最大的概率分布。这种跨学科特性使其成为量子力学、金融风险建模等多个领域的基础工具。

网络扩展解释

“等概率假设”是概率论和统计学中的基础概念，指在缺乏额外信息的情况下，假设所有可能的事件或状态发生的概率相等。这一假设常用于简化模型或理论推导，但实际应用中需谨慎验证其合理性。以下是详细解释：

定义与核心思想

等概率假设（Principle of Equal Probability）认为，当没有理由认为某一结果比其他结果更可能发生时，所有结果的概率应被视为相同。其数学表达为：
若共有 (n) 个互斥且穷举的可能结果，则每个结果的概率为：
$$
P(text{结果}_i) = frac{1}{n} quad (i=1,2,dots,n)
$$

典型应用场景

经典概率模型
如抛硬币（正反面概率各为 (1/2)）、掷骰子（每面概率 (1/6)）等理想化场景，默认满足“公平条件”且无外界干扰。
统计力学中的微正则系综
在孤立系统中，假设所有满足能量守恒的微观状态出现的概率相等，即等概率原理，是热力学平衡的基础。
信息论与熵的计算
当所有符号在信息源中等概率出现时，信息熵达到最大值。例如，二进制信号的熵最大为 (H = -sum p_i log p_i = 1) 比特（当 (p_0 = p_1 = 0.5)）。

前提条件与局限性

成立条件：
- 所有结果的可能性确实对称（如均匀材质的骰子）；
- 无额外信息或偏见影响概率分布。
常见误区：
- 赌徒谬误：误认为独立事件（如连续抛硬币出现正面）的概率会“平衡”；
- 实际偏差：现实中的物理因素（如硬币重量分布、骰子磨损）可能破坏等概率性。

与其他概率假设的对比

主观概率：基于个人信念赋予概率（如预测天气），不等同于客观等概率。
频率学派概率：通过长期重复实验确定概率，可能与等概率假设冲突（如发现骰子实际偏向某点数）。

等概率假设是理论推导的有力工具，尤其在缺乏数据时简化问题。然而，其适用性高度依赖场景的对称性和无偏性。实际应用中，需通过实验或观测验证假设是否成立，避免机械套用导致错误结论。