等概率假設英文解釋翻譯、等概率假設的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 postulate of equal probabilities

分詞翻譯：

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

概率的英語翻譯：

probability
【化】 probability
【醫】 probability
【經】 probability

假設的英語翻譯：

suppose; hypothesis; if; in case of; on the assumption that
【化】 hypothesis
【經】 hypothesis

專業解析

等概率假設（Equal Probability Postulate）是統計力學與概率論中的基礎概念，指在缺乏先驗信息時，所有可能微觀狀态的初始概率被視為相等的理論前提。該假設最早由物理學家路德維希·玻爾茲曼在氣體動力學研究中提出，認為孤立系統的各微觀态具有相同的出現概率，這為宏觀熱力學量的統計推導提供了數學基礎。

在漢英對照語境中，《牛津科學技術詞典》将其譯為"等概率公設"，強調其作為理論體系構建的公理性特征。中文權威教材《統計物理學基礎》指出，該假設的數學表達為：對于包含Ω個微觀态的系統，每個态的初始概率均滿足$P_i = frac{1}{Ω}$，其中i=1,2,...,Ω。

該理論在信息論領域有重要延伸，克勞德·香農在1948年論文中将其抽象為最大熵原理：當未知系統具體分布時，等概率假設對應信息熵最大的概率分布。這種跨學科特性使其成為量子力學、金融風險建模等多個領域的基礎工具。

網絡擴展解釋

“等概率假設”是概率論和統計學中的基礎概念，指在缺乏額外信息的情況下，假設所有可能的事件或狀态發生的概率相等。這一假設常用于簡化模型或理論推導，但實際應用中需謹慎驗證其合理性。以下是詳細解釋：

定義與核心思想

等概率假設（Principle of Equal Probability）認為，當沒有理由認為某一結果比其他結果更可能發生時，所有結果的概率應被視為相同。其數學表達為：
若共有 (n) 個互斥且窮舉的可能結果，則每個結果的概率為：
$$
P(text{結果}_i) = frac{1}{n} quad (i=1,2,dots,n)
$$

典型應用場景

經典概率模型
如抛硬币（正反面概率各為 (1/2)）、擲骰子（每面概率 (1/6)）等理想化場景，默認滿足“公平條件”且無外界幹擾。
統計力學中的微正則系綜
在孤立系統中，假設所有滿足能量守恒的微觀狀态出現的概率相等，即等概率原理，是熱力學平衡的基礎。
信息論與熵的計算
當所有符號在信息源中等概率出現時，信息熵達到最大值。例如，二進制信號的熵最大為 (H = -sum p_i log p_i = 1) 比特（當 (p_0 = p_1 = 0.5)）。

前提條件與局限性

成立條件：
- 所有結果的可能性确實對稱（如均勻材質的骰子）；
- 無額外信息或偏見影響概率分布。
常見誤區：
- 賭徒謬誤：誤認為獨立事件（如連續抛硬币出現正面）的概率會“平衡”；
- 實際偏差：現實中的物理因素（如硬币重量分布、骰子磨損）可能破壞等概率性。

與其他概率假設的對比

主觀概率：基于個人信念賦予概率（如預測天氣），不等同于客觀等概率。
頻率學派概率：通過長期重複實驗确定概率，可能與等概率假設沖突（如發現骰子實際偏向某點數）。

等概率假設是理論推導的有力工具，尤其在缺乏數據時簡化問題。然而，其適用性高度依賴場景的對稱性和無偏性。實際應用中，需通過實驗或觀測驗證假設是否成立，避免機械套用導緻錯誤結論。