德拜方程式英文解释翻译、德拜方程式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 Debye equation

分词翻译：

德的英语翻译：

heart; mind; morals; virtue

拜的英语翻译：

do obeisance; make a courtesy call

方程式的英语翻译：

equation
【化】 equation
【医】 equation

专业解析

德拜方程式（Debye Equation）是描述极性电介质在交变电场中介电常数随频率变化规律的经典理论模型，由荷兰物理化学家彼得·德拜（Peter Debye）于1929年提出。其核心物理意义在于揭示了极性分子在电场作用下的转向极化弛豫现象及其对介电响应的动态影响。

一、物理意义与背景

极性分子（如水、乙醇）因具有永久电偶极矩，在电场中会通过分子转向产生转向极化。当电场频率较低时，分子能跟上电场变化，极化充分，介电常数较大；随着频率升高，分子转向逐渐滞后于电场变化，导致极化减弱，介电常数下降。德拜方程式通过弛豫时间 (tau) 定量描述了这一动力学过程，建立了复介电常数 (varepsilon^*) 与频率 (omega) 的关系。

二、数学表达式

德拜方程的标准形式为： $$ varepsilon^*(omega) = varepsilon_{infty} + frac{varepsilons - varepsilon{infty}}{1 + iomegatau} $$ 其中：

(varepsilon_s)：静态介电常数（低频极限值），
(varepsilon_{infty})：光频介电常数（高频极限值），
(omega)：角频率，
(tau)：偶极子弛豫时间，
(i)：虚数单位。

实部 (varepsilon') 和虚部 (varepsilon'') 分别表示介电常数和介电损耗： $$ varepsilon' = varepsilon_{infty} + frac{varepsilons - varepsilon{infty}}{1 + (omegatau)}, quad varepsilon'' = frac{(varepsilons - varepsilon{infty}) omegatau}{1 + (omegatau)} $$

三、关键参数解释

弛豫时间 (tau)
反映极性分子转向的响应速度，与分子尺寸、介质黏度相关。例如，水分子在25°C时 (tau approx 8.3 times 10^{-12}, text{s})（来源：Debye P. Polar Molecules. Chemical Catalog Company, 1929）。
介电损耗峰
虚部 (varepsilon'') 在 (omegatau = 1) 处出现峰值，对应最大能量耗散，常用于材料介电性能分析（来源：Fröhlich H. Theory of Dielectrics. Oxford University Press, 1958）。

四、应用与局限性

应用领域：
分析生物溶液、聚合物动力学、微波加热机制（如(varepsilon'')决定电磁能转化为热能的效率）。

局限性：
假设单一弛豫过程，实际体系可能存在多个弛豫时间（如大分子溶液），需用修正模型（如Cole-Cole方程）。

参考文献

Debye P. Polar Molecules. Chemical Catalog Company, 1929. （原始理论奠基）
Fröhlich H. Theory of Dielectrics. Oxford University Press, 1958. （介电理论扩展）
Landau LD, Lifshitz EM. Electrodynamics of Continuous Media. Pergamon Press, 1960. （宏观电磁学框架）

网络扩展解释

德拜方程（Debye Equation）是描述电介质在交变电场中介电响应特性的核心理论模型，主要反映介电常数实部、虚部及介质损耗与频率、温度的关系。以下是其详细解释：

1.数学表达式

德拜方程的核心公式包括介电常数实部（$varepsilon_r'$）、虚部（$varepsilon_r''$）和损耗角正切（$tandelta$）的表达式： $$ varepsilonr' = varepsilon{rinfty} + frac{varepsilon{rs} - varepsilon{rinfty}}{1 + (omegatau)} quad $$ $$ varepsilonr'' = frac{(varepsilon{rs} - varepsilon_{rinfty})omegatau}{1 + (omegatau)} quad $$ $$ tandelta = frac{varepsilon_r''}{varepsilonr'} = frac{(varepsilon{rs} - varepsilon{rinfty})omegatau}{varepsilon{rs} + varepsilon_{rinfty}(omegatau)} quad $$ 其中：

$varepsilon{rs}$为静态介电常数（低频极限），$varepsilon{rinfty}$为光频介电常数（高频极限）；
$omega$为电场角频率，$tau$为松弛时间（与温度相关）。

2.物理意义

频率依赖性：
- 低频时（$omega to 0$），$varepsilonr' approx varepsilon{rs}$，极化完全响应电场变化；
- 高频时（$omega to infty$），$varepsilonr' approx varepsilon{rinfty}$，极化滞后于电场变化。
- 虚部$varepsilon_r''$在$omegatau=1$时达到最大值，对应最大能量损耗（介质损耗峰）。
温度影响：
松弛时间$tau$与温度$T$呈指数关系：
$$ tau propto e^{U_tau/(kT)} quad $$
温度升高时，$tau$减小，导致损耗峰向高频移动，但峰值基本不变。

3.应用与局限性

应用场景：分析电介质极化弛豫特性、设计电容器材料、评估高频电路中的介质损耗。
局限性：假设单一松弛时间，实际材料中可能存在多个弛豫过程，需扩展为多弛豫德拜模型。

4.扩展知识

德拜方程源于Kramers-Krönig色散关系，通过引入弛豫函数$phi(t)$推导得出，揭示了介电响应与频率的因果联系。

如需进一步了解推导过程或具体应用案例，可参考课件来源（如、3、5）。