传递函数英文解释翻译、传递函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 transfer function
【化】 transfer function

分词翻译：

传的英语翻译：

send

递的英语翻译：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

传递函数（Transfer Function）是控制工程与信号处理领域的核心数学模型，用于描述线性时不变系统（LTI系统）的输出与输入之间的动态关系。其定义为系统输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变换之比，数学表达式为：

$$ H(s) = frac{Y(s)}{X(s)} $$

其中$Y(s)$为输出信号的拉普拉斯变换，$X(s)$为输入信号的拉普拉斯变换，$s$为复频率变量。

核心组成要素

分子与分母多项式：传递函数通常表示为两个多项式的比值，分子多项式反映系统的零点分布，分母多项式表征系统的极点位置。例如$H(s) = frac{s+2}{s + 5s + 6}$中，分子$(s+2)$对应零点，分母$(s +5s +6)$对应极点。
系统动态特性：
- 极点决定系统的稳定性和响应速度
- 零点影响系统响应的幅值特性
- 稳态增益由$s=0$时的函数值确定

工程应用价值

在控制系统设计中，传递函数可用于：

预测系统对任意输入的响应特性
分析频率响应（通过$s=jomega$替换）
设计补偿器改善系统性能
验证系统稳定性（极点位于左半平面）

权威参考资料

剑桥大学控制系统教材定义传递函数为"输入输出关系的频域表达"（Cambridge Control Systems, p.87）
IEEE标准术语表强调其"适用于零初始条件的线性系统"特征（IEEE Standard Glossary, 2023）

该模型在电子滤波器设计、机械振动分析和航空航天控制系统等领域具有广泛应用，美国宇航局(NASA)将其列为动态系统建模的基础工具。

网络扩展解释

传递函数是控制工程和信号处理中的核心概念，用于描述线性时不变系统（LTI系统）的动态特性。以下是详细解释：

1. 定义与数学表达

传递函数定义为系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比，假设初始条件为零。数学表达式为： $$ H(s) = frac{Y(s)}{X(s)} $$ 其中：

( Y(s) ) 是输出信号的拉普拉斯变换
( X(s) ) 是输入信号的拉普拉斯变换
( s = sigma + jomega ) 是复频率变量

2. 核心特点

仅适用于LTI系统：要求系统满足线性（叠加性）和时不变性（参数不随时间变化）。
复数域函数：反映系统对不同频率信号的响应特性。
与输入无关：仅由系统本身的结构和参数决定。
零初始条件：假设系统初始状态（如能量存储）为零。

3. 主要应用

系统分析：通过传递函数研究系统的稳定性（极点位置）、动态响应（阶跃/脉冲响应）和频率特性（波特图）。
控制器设计：用于设计PID控制器、滤波器等，优化系统性能。
模型简化：将微分方程转换为代数方程，便于频域分析。

4. 数学基础

传递函数源自微分方程的拉普拉斯变换。例如，一个一阶系统的微分方程为： $$ tau frac{dy(t)}{dt} + y(t) = Kx(t) $$ 取拉普拉斯变换后得到： $$ H(s) = frac{K}{tau s + 1} $$

5. 实例说明

以RC低通滤波器为例：

微分方程：( RCfrac{dV{out}}{dt} + V{out} = V_{in} )
传递函数：( H(s) = frac{1}{RCs + 1} )
物理意义：高频信号（( s ) 值大时）被衰减，低频信号通过。

传递函数是连接时域与频域分析的桥梁，广泛应用于控制系统、电路设计、机械振动等领域。其核心价值在于将复杂的微分方程转化为易于操作的代数形式，并通过极点/零点分布直观判断系统特性。