
二进制(Binary)的汉英词典释义与技术解析
汉语释义:二进制是一种仅使用两个数字(0和1)表示数值的计数系统,是计算机运算与数据存储的核心基础。
英语对照:Binary (adj.) – A system of numerical notation with a base of 2, utilizing only the digits 0 and 1 to represent values.
位权展开原理
二进制数按位权展开,每位权重为2的幂次方。例如:
$$
10112 = 1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2 + 1 times 2^0 = 11{10}
$$
该特性使计算机可通过高低电平(0/1)直接处理逻辑运算。
与计算机硬件的关联
二进制直接对应数字电路的开关状态:
此特性简化了CPU逻辑门设计(如与门、或门),成为冯·诺依曼体系结构的基石。
注:本文释义融合汉英词典对照与计算机科学原理,技术细节参考经典教材及行业标准。
二进制是一种仅使用数字0和1的计数系统,也是计算机科学和数字技术的核心基础。以下是详细解释:
二进制采用基数为2的进位制,每一位的权值为2的幂次方。例如,二进制数(10102)对应的十进制计算为: $$ 1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10{10} $$ 计算机使用二进制是因为物理设备(如晶体管)可轻松表示两种状态(通电/断电、高电平/低电平),确保稳定性和高效性。
十进制转二进制:
用“除2取余法”,例如十进制数13转换过程:
(13 div 2 = 6) 余1(最低位)
(6 div 2 = 3) 余0
(3 div 2 = 1) 余1
(1 div 2 = 0) 余1(最高位)
结果为(1101_2)。
二进制转十进制:
按权展开求和(如上述(1010_2)的例子)。
加法:
(0+0=0),(0+1=1),(1+0=1),(1+1=10)(进位)。
示例:(101_2 + 11_2 = 1000_2)(即5+3=8)。
减法与补码:
计算机用补码简化负数运算。例如,二进制数(-5_{10})用8位补码表示为(11111011_2)。
二进制通过简化的双状态系统,成为数字时代的通用语言,支撑着从芯片设计到人工智能的广泛领域。
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