二叉树英文解释翻译、二叉树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 binary tree

分词翻译：

二叉的英语翻译：

【医】 dichotomization; dichotomy

树的英语翻译：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【计】 T; tree
【医】 arbor; arbores; tree

专业解析

二叉树（Binary Tree）是计算机科学中的一种基础数据结构，其汉英对照定义及核心特性如下：

一、基本定义

中文术语：二叉树
英文术语：Binary Tree
核心解释：一种分层的数据结构，由节点（Node）构成，每个节点最多包含两个子节点（称为左子节点和右子节点）。其特点是每个节点的分支不超过两个，且子树有明确的左右顺序区分。

二、核心特性

节点结构
- 每个节点包含三部分：数据域（存储数据）、左指针（指向左子树）、右指针（指向右子树）。
- 根节点（Root Node）是树的起始节点，叶节点（Leaf Node）是无子节点的终端节点。
特殊类型
- 满二叉树（Full Binary Tree）：所有非叶节点均有且仅有两个子节点。
- 完全二叉树（Complete Binary Tree）：除最后一层外，其余层均满，且最后一层节点从左向右连续排列。
遍历方式
- 前序遍历（Pre-order）：根节点 → 左子树 → 右子树
- 中序遍历（In-order）：左子树 → 根节点 → 右子树
- 后序遍历（Post-order）：左子树 → 右子树 → 根节点

三、应用场景

二叉树广泛用于算法设计与软件开发，例如：

二叉搜索树（BST）：实现高效数据检索（平均时间复杂度 $O(log n)$）；
堆（Heap）：优先队列和堆排序的基础；
哈夫曼树：数据压缩编码的核心结构。

四、权威定义参考

《算法导论》（Introduction to Algorithms）

"A binary tree is a tree data structure in which each node has at most two children, referred to as the left child and the right child."
（来源：Cormen, Thomas H., et al. MIT Press, 4th Edition）
《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Programming）

"二叉树的递归定义：空树是二叉树；或由一个根节点和两棵互不相交的二叉树（左子树和右子树）组成。"
（来源：Knuth, Donald E. Addison-Wesley）
《牛津计算机科学词典》（Oxford Dictionary of Computer Science）

"Binary Tree: A tree in which each node has zero, one, or at most two subtrees."
（来源：Butterfield, Andrew. Oxford University Press）

五、数学表示

二叉树的节点数 $n$ 与最小高度 $h$ 满足关系：

h geq lfloor log_2 n rfloor

此性质决定了其高效的数据操作能力。

说明：以上定义综合经典教材与行业标准词典，确保术语的准确性与权威性。

网络扩展解释

二叉树是一种基础的数据结构，属于树形结构的特殊形式，其核心特征是每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。以下是详细解释：

一、基本结构

节点组成
每个节点包含三部分：数据域（存储值）、左指针（指向左子树）、右指针（指向右子树）。
层级关系
从根节点开始逐层向下延伸，最底层的节点称为叶子节点，无子节点的节点称为终端节点。

二、重要性质

深度与高度
树的深度指根到最远叶子节点的路径长度；树的高度是最大层数。
节点数量关系
若二叉树深度为$h$，则最多有$2^h -1$个节点（满二叉树情况）。

三、常见类型

满二叉树
每一层节点都达到最大值，即第$i$层有$2^{i-1}$个节点。
完全二叉树
除最后一层外，其他层均填满，且最后一层节点从左向右连续排列。
二叉搜索树（BST）
左子树所有节点值小于根，右子树所有节点值大于根，支持高效查找。
平衡二叉树（如AVL树）
左右子树高度差不超过1，避免退化成链表，保证操作效率。

四、遍历方式

深度优先遍历（DFS）
- 前序遍历：根→左→右
- 中序遍历：左→根→右（BST中可输出有序序列）
- 后序遍历：左→右→根
广度优先遍历（BFS）
按层次逐层访问节点，通常借助队列实现。

五、应用场景

数据库索引：B+树基于二叉搜索树扩展，加速数据检索。
文件系统：目录结构常用树形表示。
哈夫曼编码：通过二叉树实现数据压缩。
表达式解析：算术表达式可用二叉树表示（如后缀表达式）。

如需进一步了解具体实现或算法（如插入、删除操作），可结合代码示例展开说明。