二叉樹英文解釋翻譯、二叉樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 binary tree

分詞翻譯：

二叉的英語翻譯：

【醫】 dichotomization; dichotomy

樹的英語翻譯：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【計】 T; tree
【醫】 arbor; arbores; tree

專業解析

二叉樹（Binary Tree）是計算機科學中的一種基礎數據結構，其漢英對照定義及核心特性如下：

一、基本定義

中文術語：二叉樹
英文術語：Binary Tree
核心解釋：一種分層的數據結構，由節點（Node）構成，每個節點最多包含兩個子節點（稱為左子節點和右子節點）。其特點是每個節點的分支不超過兩個，且子樹有明确的左右順序區分。

二、核心特性

節點結構
- 每個節點包含三部分：數據域（存儲數據）、左指針（指向左子樹）、右指針（指向右子樹）。
- 根節點（Root Node）是樹的起始節點，葉節點（Leaf Node）是無子節點的終端節點。
特殊類型
- 滿二叉樹（Full Binary Tree）：所有非葉節點均有且僅有兩個子節點。
- 完全二叉樹（Complete Binary Tree）：除最後一層外，其餘層均滿，且最後一層節點從左向右連續排列。
遍曆方式
- 前序遍曆（Pre-order）：根節點 → 左子樹 → 右子樹
- 中序遍曆（In-order）：左子樹 → 根節點 → 右子樹
- 後序遍曆（Post-order）：左子樹 → 右子樹 → 根節點

三、應用場景

二叉樹廣泛用于算法設計與軟件開發，例如：

二叉搜索樹（BST）：實現高效數據檢索（平均時間複雜度 $O(log n)$）；
堆（Heap）：優先隊列和堆排序的基礎；
哈夫曼樹：數據壓縮編碼的核心結構。

四、權威定義參考

《算法導論》（Introduction to Algorithms）

"A binary tree is a tree data structure in which each node has at most two children, referred to as the left child and the right child."
（來源：Cormen, Thomas H., et al. MIT Press, 4th Edition）
《計算機程式設計藝術》（The Art of Computer Programming）

"二叉樹的遞歸定義：空樹是二叉樹；或由一個根節點和兩棵互不相交的二叉樹（左子樹和右子樹）組成。"
（來源：Knuth, Donald E. Addison-Wesley）
《牛津計算機科學詞典》（Oxford Dictionary of Computer Science）

"Binary Tree: A tree in which each node has zero, one, or at most two subtrees."
（來源：Butterfield, Andrew. Oxford University Press）

五、數學表示

二叉樹的節點數 $n$ 與最小高度 $h$ 滿足關系：

h geq lfloor log_2 n rfloor

此性質決定了其高效的數據操作能力。

說明：以上定義綜合經典教材與行業标準詞典，确保術語的準确性與權威性。

網絡擴展解釋

二叉樹是一種基礎的數據結構，屬于樹形結構的特殊形式，其核心特征是每個節點最多有兩個子節點，分别稱為左子節點和右子節點。以下是詳細解釋：

一、基本結構

節點組成
每個節點包含三部分：數據域（存儲值）、左指針（指向左子樹）、右指針（指向右子樹）。
層級關系
從根節點開始逐層向下延伸，最底層的節點稱為葉子節點，無子節點的節點稱為終端節點。

二、重要性質

深度與高度
樹的深度指根到最遠葉子節點的路徑長度；樹的高度是最大層數。
節點數量關系
若二叉樹深度為$h$，則最多有$2^h -1$個節點（滿二叉樹情況）。

三、常見類型

滿二叉樹
每一層節點都達到最大值，即第$i$層有$2^{i-1}$個節點。
完全二叉樹
除最後一層外，其他層均填滿，且最後一層節點從左向右連續排列。
二叉搜索樹（BST）
左子樹所有節點值小于根，右子樹所有節點值大于根，支持高效查找。
平衡二叉樹（如AVL樹）
左右子樹高度差不超過1，避免退化成鍊表，保證操作效率。

四、遍曆方式

深度優先遍曆（DFS）
- 前序遍曆：根→左→右
- 中序遍曆：左→根→右（BST中可輸出有序序列）
- 後序遍曆：左→右→根
廣度優先遍曆（BFS）
按層次逐層訪問節點，通常借助隊列實現。

五、應用場景

數據庫索引：B+樹基于二叉搜索樹擴展，加速數據檢索。
文件系統：目錄結構常用樹形表示。
哈夫曼編碼：通過二叉樹實現數據壓縮。
表達式解析：算術表達式可用二叉樹表示（如後綴表達式）。

如需進一步了解具體實現或算法（如插入、删除操作），可結合代碼示例展開說明。