对合模型英文解释翻译、对合模型的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 parted pattern; split pattern

分词翻译：

对的英语翻译：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【计】 P
【化】 dyad
【医】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【经】 vs

合模的英语翻译：

【机】 assembly

型的英语翻译：

model; mould; type
【医】 form; habit; habitus; pattern; series; Ty.; type
【经】 type

专业解析

对合模型（Involutive Model）的汉英词典释义

对合模型（Involutive Model）是一个跨学科术语，主要应用于数学（尤其是范畴论、代数学）和理论物理（如量子力学、量子场论）。其核心含义指一种满足对合关系（Involutive Property）的数学模型或结构，即某操作或映射作用于自身后，结果恒等复原。用数学语言表述：若存在映射 ( f )，满足 ( f circ f = text{id}_X )（其中 (text{id}_X) 是恒等映射），则称 ( f ) 为对合映射，包含此类映射的体系即为对合模型。

一、数学领域的定义与特性

在数学中，对合模型常见于以下场景：

范畴论：对合函子（Involutive Functor）是一种自反函子，满足 ( F(F(X)) cong X )（对象同构）且 ( F(F(phi)) = phi )（态射相等），用于描述对称性结构。
代数学：对合代数（Involutive Algebra）指配备对合运算 (^) 的代数结构（如 ( C^ )-代数），需满足：
- ( (a^)^ = a )（对合性）
- ( (a + b)^ = a^ + b^* )（线性性）
- ( (ab)^ = b^ a^* )（反自同态性）
  此类模型是泛函分析和非交换几何的基础。

二、物理领域的应用

在量子理论中，对合模型体现为：

量子态空间：对合操作符（如厄米共轭 (^dagger)）满足 ( (A^dagger)^dagger = A )，确保可观测量的本征值为实数，是量子力学公理之一。
对称性操作：时间反演（Time Reversal）、粒子-空穴对称（Particle-Hole Symmetry）等物理变换常满足对合条件，用于拓扑相变和凝聚态物理研究。

三、典型实例

矩阵理论：酉矩阵（Unitary Matrix）满足 ( U^dagger U = I )，其伴随运算 (^dagger) 是对合操作。
逻辑门：量子计算中的泡利矩阵（Pauli Matrices）是自逆算符（( sigma_x = I )），构成对合模型。

权威参考来源

数学定义：
- Springer《数学百科全书》："Involutive Algebra"条目（链接）
- Nicolas Bourbaki《代数》Chapter 9: Involutive Algebras
物理应用：
- Weinberg《量子场论》Vol.1：对称性与对合算符（链接）
- 中国科学院《物理学报》："拓扑绝缘体的对合对称性分类"

对合模型的核心是自反性（( f(f(x)) = x )），其数学本质为映射的幂等性，物理意义则关联于对称操作守恒性。该模型在抽象代数、量子信息及现代物理前沿均有奠基性作用。

网络扩展解释

“对合模型”需要拆解为“对合”和“模型”两个词语分别解释，再结合可能的专业语境进行综合理解：

一、词语解析

对合（Involution）
在数学中，对合指满足以下条件的运算或函数：
- 自逆性：对元素进行两次运算后恢复原值，即 $f(f(x)) = x$（如、4所述）。
- 群论中的定义：若群中某元素 $a$ 的阶为2（即 $a eq e$ 且 $a = e$，$e$ 为单位元），则称其为对合（）。
- 应用领域：常见于置换群、线性代数等，例如矩阵转置、复数共轭均为对合运算。
模型（Model）
广义上指对现实系统的抽象化表达，具体含义包括：
- 实物模型：按比例制作的物体（如飞机模型）；
- 理论模型：用于解释或预测现象的数学/逻辑结构（如经济模型、物理模型）（）。

二、“对合模型”的可能含义

目前搜索结果未直接定义“对合模型”，但结合专业语境可推测以下两种解释：

数学/物理模型中的对合结构
指模型中包含对合运算或对称性，例如：
- 群论中由对合生成的群结构（如循环群 $C_2$）；
- 量子力学中具有自逆性质的算符（如宇称算符）。
经济学术语（较少见）
若按汉语字面理解“对合”为利润对半，则可能指某种收益分配模型，但此用法缺乏权威文献支持。

三、总结建议

学术领域：优先参考数学定义，即“包含对合运算的理论模型”。
具体应用：需结合上下文判断，如涉及对称性、自逆操作等场景。
扩展阅读：可查阅群论或泛函分析相关文献（）。