對合模型英文解釋翻譯、對合模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 parted pattern; split pattern

分詞翻譯：

對的英語翻譯：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【計】 P
【化】 dyad
【醫】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【經】 vs

合模的英語翻譯：

【機】 assembly

型的英語翻譯：

model; mould; type
【醫】 form; habit; habitus; pattern; series; Ty.; type
【經】 type

專業解析

對合模型（Involutive Model）的漢英詞典釋義

對合模型（Involutive Model）是一個跨學科術語，主要應用于數學（尤其是範疇論、代數學）和理論物理（如量子力學、量子場論）。其核心含義指一種滿足對合關系（Involutive Property）的數學模型或結構，即某操作或映射作用于自身後，結果恒等複原。用數學語言表述：若存在映射 ( f )，滿足 ( f circ f = text{id}_X )（其中 (text{id}_X) 是恒等映射），則稱 ( f ) 為對合映射，包含此類映射的體系即為對合模型。

一、數學領域的定義與特性

在數學中，對合模型常見于以下場景：

範疇論：對合函子（Involutive Functor）是一種自反函子，滿足 ( F(F(X)) cong X )（對象同構）且 ( F(F(phi)) = phi )（态射相等），用于描述對稱性結構。
代數學：對合代數（Involutive Algebra）指配備對合運算 (^) 的代數結構（如 ( C^ )-代數），需滿足：
- ( (a^)^ = a )（對合性）
- ( (a + b)^ = a^ + b^* )（線性性）
- ( (ab)^ = b^ a^* )（反自同态性）
  此類模型是泛函分析和非交換幾何的基礎。

二、物理領域的應用

在量子理論中，對合模型體現為：

量子态空間：對合操作符（如厄米共轭 (^dagger)）滿足 ( (A^dagger)^dagger = A )，确保可觀測量的本征值為實數，是量子力學公理之一。
對稱性操作：時間反演（Time Reversal）、粒子-空穴對稱（Particle-Hole Symmetry）等物理變換常滿足對合條件，用于拓撲相變和凝聚态物理研究。

三、典型實例

矩陣理論：酉矩陣（Unitary Matrix）滿足 ( U^dagger U = I )，其伴隨運算 (^dagger) 是對合操作。
邏輯門：量子計算中的泡利矩陣（Pauli Matrices）是自逆算符（( sigma_x = I )），構成對合模型。

權威參考來源

數學定義：
- Springer《數學百科全書》："Involutive Algebra"條目（鍊接）
- Nicolas Bourbaki《代數》Chapter 9: Involutive Algebras
物理應用：
- Weinberg《量子場論》Vol.1：對稱性與對合算符（鍊接）
- 中國科學院《物理學報》："拓撲絕緣體的對合對稱性分類"

對合模型的核心是自反性（( f(f(x)) = x )），其數學本質為映射的幂等性，物理意義則關聯于對稱操作守恒性。該模型在抽象代數、量子信息及現代物理前沿均有奠基性作用。

網絡擴展解釋

“對合模型”需要拆解為“對合”和“模型”兩個詞語分别解釋，再結合可能的專業語境進行綜合理解：

一、詞語解析

對合（Involution）
在數學中，對合指滿足以下條件的運算或函數：
- 自逆性：對元素進行兩次運算後恢複原值，即 $f(f(x)) = x$（如、4所述）。
- 群論中的定義：若群中某元素 $a$ 的階為2（即 $a eq e$ 且 $a = e$，$e$ 為單位元），則稱其為對合（）。
- 應用領域：常見于置換群、線性代數等，例如矩陣轉置、複數共轭均為對合運算。
模型（Model）
廣義上指對現實系統的抽象化表達，具體含義包括：
- 實物模型：按比例制作的物體（如飛機模型）；
- 理論模型：用于解釋或預測現象的數學/邏輯結構（如經濟模型、物理模型）（）。

二、“對合模型”的可能含義

目前搜索結果未直接定義“對合模型”，但結合專業語境可推測以下兩種解釋：

數學/物理模型中的對合結構
指模型中包含對合運算或對稱性，例如：
- 群論中由對合生成的群結構（如循環群 $C_2$）；
- 量子力學中具有自逆性質的算符（如宇稱算符）。
經濟學術語（較少見）
若按漢語字面理解“對合”為利潤對半，則可能指某種收益分配模型，但此用法缺乏權威文獻支持。

三、總結建議

學術領域：優先參考數學定義，即“包含對合運算的理論模型”。
具體應用：需結合上下文判斷，如涉及對稱性、自逆操作等場景。
擴展閱讀：可查閱群論或泛函分析相關文獻（）。