杜隆－珀替规则英文解释翻译、杜隆－珀替规则的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Dulong and Petit's rule

分词翻译：

杜的英语翻译：

prevent; shut out; stop

隆的英语翻译：

grand; intense; swell; thriving

替的英语翻译：

on behalf of; replace; take the place of

规则的英语翻译：

regulation; rule; formulae; order; rope
【计】 rule
【化】 regulation; rule
【医】 regulation; rule
【经】 propriety; regulations; rule

专业解析

杜隆-珀替规则（Dulong-Petit Law）是固体物理学中的一条经验定律，描述了在室温附近大多数单原子固体元素的摩尔热容特性。其核心表述为：

规则定义

该规则指出：在足够高的温度下（通常接近或高于室温），大多数单原子固体的摩尔定容热容（Cᵥ）近似等于3R，其中R 为理想气体常数（约 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹）。其数学表达式为：

C_V approx 3R

物理意义

能量均分理论的应用：根据经典统计力学，固体中每个原子有 3 个振动自由度（对应 x, y, z 方向）。每个自由度对热容的贡献为 (frac{1}{2}R)，因此总热容为 (3 times frac{1}{2}R times 2 = 3R)（动能与势能各贡献 (frac{1}{2}R) 每自由度）。
适用范围：适用于原子质量较大、化学键较简单的单原子晶体（如金属铜、金、铝等），且在高温下与实验值吻合较好。低温时因量子效应需采用德拜模型修正。

局限性

轻元素（如硼、碳、硅）因原子质量小或键合复杂，室温下即显著偏离该规则。
低温区（通常低于德拜温度）热容随温度降低而减小，需用量子理论解释。

汉英术语对照

中文术语	英文术语
杜隆-珀替规则	Dulong-Petit Law
摩尔热容	Molar Heat Capacity
定容热容	Heat Capacity at Constant Volume (Cᵥ)
理想气体常数	Ideal Gas Constant (R)
德拜模型	Debye Model

权威参考文献

Kittel, C. Introduction to Solid State Physics (8th ed.). Wiley. 该教材在第 5 章详细讨论了经典与量子热容理论。
Ashcroft, N. W., & Mermin, N. D. Solid State Physics. Brooks/Cole. 第 23 章对杜隆-珀替规则及其量子修正进行了系统分析。
黄昆, 韩汝琦. 《固体物理学》. 高等教育出版社. 第 3 章涵盖热容的经典与量子理论对比。

理论公式扩展

德拜模型修正后的低温热容公式为：

C_V approx frac{12pi}{5} R left( frac{T}{Theta_D} right) quad (T ll Theta_D)

其中 (Theta_D) 为德拜温度，表征量子效应的影响强度。

网络扩展解释

杜隆-珀替规则（Dulong-Petit law）是描述固体比热容的经典理论，由法国科学家杜隆（Pierre Louis Dulong）和珀替（Alexis Thérèse Petit）于1819年通过实验总结提出。以下是详细解释：

1.定律内容

根据杜隆-珀替规则，在高温条件下，固态单质的摩尔比热容近似为恒定值，约为25 J/(mol·K)。具体表现为：

每个原子的摩尔比热容为 $3R$（$R$ 为气体常数，约 $8.314 mathrm{J/(mol·K)}$），即 $C_v approx 3R$。
对于含 $N$ 个原子的固体，总比热容为 $3Nk_B$（$k_B$ 为玻尔兹曼常数）。

2.理论推导

基于经典统计物理的能量均分原理：

每个原子在三维空间中有3个振动自由度，每个自由度的平均能量为 $frac{1}{2}k_B T$（动能和势能各贡献 $frac{1}{2}k_B T$）。
总能量为 $E = 3N cdot (k_B T)$，因此比热容为 $C_v = frac{dE}{dT} = 3Nk_B$（或 $3R$ 每摩尔）。

3.适用范围与局限性

高温适用：当温度远高于德拜温度（$theta_D$）时，原子振动能量连续，经典理论成立。
低温失效：低温下需用量子理论（如爱因斯坦模型、德拜模型）解释比热容随温度降低而趋近于零的现象。

4.意义与修正

实验基础：该定律最初通过测量金属比热容得出，支持了经典理论的能量均分假设。
量子修正：低温下的偏差促使量子力学发展，德拜模型提出比热容与 $T$ 成正比，解释了低温行为。

公式总结

杜隆-珀替定律：$C_v = 3Nk_B = 3R$（高温适用）
德拜模型低温修正：$C_v propto T$（$T ll theta_D$ 时）

该定律虽在低温下失效，但仍是理解固体热容演化的关键经典理论。