杜隆－珀替規則英文解釋翻譯、杜隆－珀替規則的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Dulong and Petit's rule

分詞翻譯：

杜的英語翻譯：

prevent; shut out; stop

隆的英語翻譯：

grand; intense; swell; thriving

替的英語翻譯：

on behalf of; replace; take the place of

規則的英語翻譯：

regulation; rule; formulae; order; rope
【計】 rule
【化】 regulation; rule
【醫】 regulation; rule
【經】 propriety; regulations; rule

專業解析

杜隆-珀替規則（Dulong-Petit Law）是固體物理學中的一條經驗定律，描述了在室溫附近大多數單原子固體元素的摩爾熱容特性。其核心表述為：

規則定義

該規則指出：在足夠高的溫度下（通常接近或高于室溫），大多數單原子固體的摩爾定容熱容（Cᵥ）近似等于3R，其中R 為理想氣體常數（約 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹）。其數學表達式為：

C_V approx 3R

物理意義

能量均分理論的應用：根據經典統計力學，固體中每個原子有 3 個振動自由度（對應 x, y, z 方向）。每個自由度對熱容的貢獻為 (frac{1}{2}R)，因此總熱容為 (3 times frac{1}{2}R times 2 = 3R)（動能與勢能各貢獻 (frac{1}{2}R) 每自由度）。
適用範圍：適用于原子質量較大、化學鍵較簡單的單原子晶體（如金屬銅、金、鋁等），且在高溫下與實驗值吻合較好。低溫時因量子效應需采用德拜模型修正。

局限性

輕元素（如硼、碳、矽）因原子質量小或鍵合複雜，室溫下即顯著偏離該規則。
低溫區（通常低于德拜溫度）熱容隨溫度降低而減小，需用量子理論解釋。

漢英術語對照

中文術語	英文術語
杜隆-珀替規則	Dulong-Petit Law
摩爾熱容	Molar Heat Capacity
定容熱容	Heat Capacity at Constant Volume (Cᵥ)
理想氣體常數	Ideal Gas Constant (R)
德拜模型	Debye Model

權威參考文獻

Kittel, C. Introduction to Solid State Physics (8th ed.). Wiley. 該教材在第 5 章詳細讨論了經典與量子熱容理論。
Ashcroft, N. W., & Mermin, N. D. Solid State Physics. Brooks/Cole. 第 23 章對杜隆-珀替規則及其量子修正進行了系統分析。
黃昆, 韓汝琦. 《固體物理學》. 高等教育出版社. 第 3 章涵蓋熱容的經典與量子理論對比。

理論公式擴展

德拜模型修正後的低溫熱容公式為：

C_V approx frac{12pi}{5} R left( frac{T}{Theta_D} right) quad (T ll Theta_D)

其中 (Theta_D) 為德拜溫度，表征量子效應的影響強度。

網絡擴展解釋

杜隆-珀替規則（Dulong-Petit law）是描述固體比熱容的經典理論，由法國科學家杜隆（Pierre Louis Dulong）和珀替（Alexis Thérèse Petit）于1819年通過實驗總結提出。以下是詳細解釋：

1.定律内容

根據杜隆-珀替規則，在高溫條件下，固态單質的摩爾比熱容近似為恒定值，約為25 J/(mol·K)。具體表現為：

每個原子的摩爾比熱容為 $3R$（$R$ 為氣體常數，約 $8.314 mathrm{J/(mol·K)}$），即 $C_v approx 3R$。
對于含 $N$ 個原子的固體，總比熱容為 $3Nk_B$（$k_B$ 為玻爾茲曼常數）。

2.理論推導

基于經典統計物理的能量均分原理：

每個原子在三維空間中有3個振動自由度，每個自由度的平均能量為 $frac{1}{2}k_B T$（動能和勢能各貢獻 $frac{1}{2}k_B T$）。
總能量為 $E = 3N cdot (k_B T)$，因此比熱容為 $C_v = frac{dE}{dT} = 3Nk_B$（或 $3R$ 每摩爾）。

3.適用範圍與局限性

高溫適用：當溫度遠高于德拜溫度（$theta_D$）時，原子振動能量連續，經典理論成立。
低溫失效：低溫下需用量子理論（如愛因斯坦模型、德拜模型）解釋比熱容隨溫度降低而趨近于零的現象。

4.意義與修正

實驗基礎：該定律最初通過測量金屬比熱容得出，支持了經典理論的能量均分假設。
量子修正：低溫下的偏差促使量子力學發展，德拜模型提出比熱容與 $T$ 成正比，解釋了低溫行為。

公式總結

杜隆-珀替定律：$C_v = 3Nk_B = 3R$（高溫適用）
德拜模型低溫修正：$C_v propto T$（$T ll theta_D$ 時）

該定律雖在低溫下失效，但仍是理解固體熱容演化的關鍵經典理論。