欧拉有向图英文解释翻译、欧拉有向图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Euler digraph; Eulerian digraph

分词翻译：

欧拉的英语翻译：

【计】 EULER

有向图的英语翻译：

【计】 digraph; directed graph; oriented graph
【化】 digraph

网络扩展解释

“欧拉有向图”是指满足欧拉回路或欧拉路径条件的有向图。具体解释如下：

1.基本定义

欧拉回路：有向图中一条闭合路径，经过每条边恰好一次，且起点与终点重合。
欧拉路径：有向图中一条非闭合路径，经过每条边恰好一次，但起点与终点不同。

2.存在条件

欧拉回路的充要条件（有向图存在闭合欧拉路径）：

强连通性：图中任意两个顶点可通过有向路径互相到达。
入度等于出度：每个顶点的入度（进入的边数）必须等于其出度（出去的边数）。

欧拉路径的充要条件（有向图存在非闭合欧拉路径）：

连通性：忽略边的方向后，图是连通的。
顶点度数差：
- 恰好一个顶点的出度 = 入度 + 1（起点）。
- 恰好一个顶点的入度 = 出度 + 1（终点）。
- 其余顶点入度等于出度。

3.例子

欧拉回路示例：一个有向环（每个顶点入度=出度=1）。
欧拉路径示例：A→B→C→A→D，其中A的出度=2、入度=1，D的入度=1、出度=0，其余顶点入度=出度。

4.应用

网络流量分析、DNA序列组装等需要遍历所有有向边的场景。
算法（如Hierholzer算法）可高效求解有向图的欧拉路径/回路。

5.与无向图的区别

无向图中欧拉路径要求所有顶点度数为偶数（回路）或恰好两个顶点度数为奇数（路径），而有向图需通过入度/出度判断，且对连通性要求更严格。

网络扩展解释二

欧拉有向图

欧拉有向图的中文拼音为 ōu lā yǒu xiàng tú，是图论中的一种重要概念。本文将对欧拉有向图的英文解释、读音、用法以及相关单词的近义词、反义词和常用度进行介绍。

英文解释

欧拉有向图在英文中称为 Eulerian directed graph。它是指一个有向图，其中一条经过所有顶点的有向路称为欧拉路径，一条经过所有边的欧拉路径称为欧拉回路。

英文读音

欧拉有向图的英文读音为 ['ɔɪləriən dɪ'rektɪd græf]。

英文的用法

欧拉有向图常用于模型设计、图像处理、网络规划等领域。它是算法优化、计算机科学等相关学科的基础内容。

英文例句

An Eulerian directed graph can be decomposed into Eulerian trails.
The Eulerian directed graph has strict limitations on its structure and connectivity.
The Eulerian path problem is well-known in the field of graph theory.

英文近义词

Eulerian graph：欧拉图
Hamiltonian directed graph：哈密顿有向图
complete graph：完全图

英文反义词

Non-Eulerian directed graph：非欧拉有向图
Hamiltonian path：哈密顿路径
disconnected graph：非连通图

英文单词常用度

根据 Google Trends 数据显示，Eulerian directed graph 的搜索频率在全球范围内保持着平稳的水平，并且随着近年来图论相关领域的火热，其搜索频率逐渐攀升。