伯努利方程英文解释翻译、伯努利方程的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【化】 Bernoulli equation
分词翻译：
努的英语翻译：
exert; protrude; put forth
利的英语翻译：
benefit; favourable; profit; sharp
方程的英语翻译：
equation
专业解析
伯努利方程（Bernoulli's Equation）是流体力学中的核心定理之一，描述了理想流体在稳定流动过程中能量守恒关系。该方程由瑞士数学家丹尼尔·伯努利于1738年提出，其汉英对照定义为：
- 中文：在不可压缩、无黏性流体的定常流动中，沿同一流线的单位质量流体的动能、重力势能与压力能之和保持恒定。
- 英文：In the steady flow of an incompressible, inviscid fluid, the sum of kinetic energy per unit mass, gravitational potential energy, and pressure energy along a streamline remains constant.
数学表达式
伯努利方程的经典公式为：
$$
frac{v}{2} + gz + frac{p}{rho} = text{constant}
$$
其中：
- ( v ) 为流速（m/s），
- ( g ) 为重力加速度（9.81 m/s²），
- ( z ) 为流体相对于参考点的高度（m），
- ( p ) 为流体静压（Pa），
- ( rho ) 为流体密度（kg/m³）。
物理意义
- 动能项（( v/2 )）：反映流体运动能量，流速越大动能越高。
- 势能项（( gz )）：由重力引起的位能，与高度成正比。
- 压力能项（( p/rho )）：流体因压力差而具备的能量。
应用领域
伯努利方程广泛应用于工程领域，例如：
- 航空动力学：解释机翼升力产生的原理；
- 管道设计：计算流体压力分布以优化输运系统；
- 气象学：分析大气流动与气压变化的关系。
注意事项
方程成立需满足以下假设：流体无黏性（忽略内摩擦）、流动定常（参数不随时间变化）、不可压缩（密度恒定）。实际应用中需根据黏性、湍流等因素进行修正。
参考来源：
- 《流体力学基础》（高等教育出版社）
- NASA流体动力学研究报告（nasa.gov/bernoulli-principle）
- 《工程热力学与流体力学》（剑桥大学出版社）
网络扩展解释
伯努利方程是流体力学中的核心原理之一，描述了理想流体在定常流动时的能量守恒关系。其数学表达式为：
$$
p + frac{1}{2}rho v + rho g h = text{常数}
$$
其中：
- ( p ) 表示流体静压（单位：帕斯卡）；
- ( rho ) 为流体密度（kg/m³）；
- ( v ) 是流速（m/s）；
- ( g ) 是重力加速度（9.81 m/s²）；
- ( h ) 为相对于参考点的高度（m）。
核心意义与物理内涵
-
静压项（( p )）
代表流体分子碰撞产生的压强，如水管壁承受的压力。
-
动压项（( frac{1}{2}rho v )）
反映流体动能，流速越大，动压占比越高。例如飞机机翼上表面流速快，动压增大导致静压降低，产生升力。
-
重力势能项（( rho g h )）
体现流体因高度变化产生的势能差异，如水坝底部压强随水深增加而增大。
典型应用场景
- 航空动力学：机翼设计利用流速差异产生升力；
- 管道流量测量：文丘里管通过截面变化引起压差计算流量；
- 喷雾器原理：高速气流通过窄口时静压降低，吸出液体形成雾状。
适用条件与限制
- 理想流体：忽略黏性摩擦（实际流体需修正）；
- 定常流动：流速不随时间变化；
- 沿同一流线：不同流线间可能有能量交换；
- 不可压缩：密度保持恒定（如低速水流适用，高速气体需调整）。
注意事项
若流体黏性显著（如蜂蜜流动）或处于湍流状态，需结合纳维-斯托克斯方程分析。伯努利方程是简化模型，但为工程学中的基础工具，广泛应用于水利、航空航天和化工领域。
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