论域英文解释翻译、论域的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 discourse domain; domain of discourse

field; region; territory
【计】 D; domain; field; saved area
【化】 domain

在汉英词典解释中，"论域"对应的英文术语为"universe of discourse"，指逻辑系统和形式语言中所有可能讨论对象的集合。该术语在数理逻辑、计算机科学和语言学中具有核心地位，其概念内涵包含三个维度：

逻辑学定义
作为命题变量取值范围的基础集合，论域界定了形式系统内所有合法个体的边界。一阶逻辑中的量词"∀"和"∃"均作用于该集合，例如在谓词逻辑公式∀x(P(x)→Q(x))中，变量x的取值被严格限定于预先定义的论域内。
数学模型构建
在模型论框架下，论域构成数学结构⟨D, I⟩中的基础集合D。该集合元素通过解释函数I与形式语言符号建立映射，如群论模型中的论域可能是所有整数集合，而拓扑学模型可能选择实数集作为论域。
自然语言处理应用
计算语言学中将论域定义为语义解析的上下文边界，例如在机器翻译系统中，针对医学文本的论域会限定为解剖学术语集合，而法律文书处理则采用法条术语库作为论域。

该术语的权威解释可参考：

“论域”是逻辑学、数学和计算机科学中的核心概念，指在特定讨论或形式系统中所有可能涉及的对象的集合。以下是详细解释：

论域（Universe of Discourse，简称UoD）是当前语境下所有被讨论对象的全体集合。例如：

在集合论中，论域可形式化为： $$ U = { x mid xtext{具有讨论所需的性质} } $$ 例如欧几里得几何的论域可定义为： $$ U = { text{所有几何点、线、面} } $$

理解论域有助于精确构建逻辑命题，避免如“理发师悖论”等自指性问题。在学术写作中，通常会在开篇明确定义论域以确保论证严谨性。