論域英文解釋翻譯、論域的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 discourse domain; domain of discourse

field; region; territory
【計】 D; domain; field; saved area
【化】 domain

在漢英詞典解釋中，"論域"對應的英文術語為"universe of discourse"，指邏輯系統和形式語言中所有可能讨論對象的集合。該術語在數理邏輯、計算機科學和語言學中具有核心地位，其概念内涵包含三個維度：

邏輯學定義
作為命題變量取值範圍的基礎集合，論域界定了形式系統内所有合法個體的邊界。一階邏輯中的量詞"∀"和"∃"均作用于該集合，例如在謂詞邏輯公式∀x(P(x)→Q(x))中，變量x的取值被嚴格限定于預先定義的論域内。
數學模型構建
在模型論框架下，論域構成數學結構⟨D, I⟩中的基礎集合D。該集合元素通過解釋函數I與形式語言符號建立映射，如群論模型中的論域可能是所有整數集合，而拓撲學模型可能選擇實數集作為論域。
自然語言處理應用
計算語言學中将論域定義為語義解析的上下文邊界，例如在機器翻譯系統中，針對醫學文本的論域會限定為解剖學術語集合，而法律文書處理則采用法條術語庫作為論域。

該術語的權威解釋可參考：

“論域”是邏輯學、數學和計算機科學中的核心概念，指在特定讨論或形式系統中所有可能涉及的對象的集合。以下是詳細解釋：

論域（Universe of Discourse，簡稱UoD）是當前語境下所有被讨論對象的全體集合。例如：

在集合論中，論域可形式化為： $$ U = { x mid xtext{具有讨論所需的性質} } $$ 例如歐幾裡得幾何的論域可定義為： $$ U = { text{所有幾何點、線、面} } $$

理解論域有助于精确構建邏輯命題，避免如“理發師悖論”等自指性問題。在學術寫作中，通常會在開篇明确定義論域以确保論證嚴謹性。