离散时间系统英文解释翻译、离散时间系统的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 discrete-time system

分词翻译：

离散时间的英语翻译：

【计】 discrete time; random time

系统的英语翻译：

system; scheme
【计】 system
【化】 system
【医】 system; systema
【经】 channel; system

专业解析

离散时间系统（Discrete-Time System）是信号处理与控制系统中的核心概念，指仅在离散时间点（如等间隔采样时刻）上接收、处理或输出信号的动态系统。其数学描述通常基于差分方程或Z变换，与连续时间系统（基于微分方程和拉普拉斯变换）形成对照。在电子工程领域，此类系统广泛应用于数字滤波器设计、通信系统建模及计算机控制等领域。

从数学角度，离散时间系统可表示为： $$ y[n] = T{x[n]} $$ 其中$T{cdot}$为系统算子，$x[n]$和$y[n]$分别表示离散输入与输出序列。典型实例包括有限冲激响应（FIR）滤波器： $$ y[n] = sum_{k=0}^{M} bk x[n-k] $$ 以及无限冲激响应（IIR）滤波器： $$ y[n] = sum{k=0}^{M} bk x[n-k] - sum{k=1}^{N} a_k y[n-k] $$ 这些模型在数字信号处理器（DSP）实现中具有关键作用。

权威文献如Oppenheim的《离散时间信号处理》指出，离散时间系统的稳定性可通过Z域极点分布判定：当且仅当所有极点位于单位圆内时，系统为有界输入有界输出（BIBO）稳定。IEEE标准中对采样定理的应用进一步规范了这类系统的实现要求。

网络扩展解释

离散时间系统是指仅在离散时间点上处理信号或数据的系统，其输入、输出和内部状态的变化仅发生在特定的时间点（如整数时刻）。这类系统广泛用于数字信号处理、计算机控制、通信等领域。以下是详细解释：

1.基本定义

离散时间系统的核心特征是时间被量化，信号仅在某些离散时刻（如 ( n=0,1,2,ldots )）被定义。例如：

输入信号：表示为序列 ( x[n] )，如 ( x, x, x, ldots )。
输出信号：表示为序列 ( y[n] )，由系统对输入的响应生成。

2.数学表示

离散时间系统通常用差分方程或传递函数（Z变换）描述：

差分方程：例如 ( y[n] = a cdot y[n-1] + b cdot x[n] )，表示当前输出 ( y[n] ) 依赖于过去的输出 ( y[n-1] ) 和当前输入 ( x[n] )。
Z域传递函数：通过Z变换将差分方程转换为 ( H(z) = frac{Y(z)}{X(z)} )，用于分析频率响应和稳定性。

3.关键特性

线性与时不变性：
- 线性系统满足叠加原理：若输入 ( x_1[n] rightarrow y_1[n] )、( x_2[n] rightarrow y_2[n] )，则 ( a x_1[n] + b x_2[n] rightarrow a y_1[n] + b y_2[n] )。
- 时不变性：系统行为不随时间推移而改变，即输入延迟 ( k ) 步，输出也延迟 ( k ) 步。
因果性：输出仅依赖于当前和过去的输入（不依赖未来），如 ( y[n] = x[n] + x[n-1] )。
稳定性：有界输入产生有界输出（BIBO稳定），可通过极点位置判断（Z域极点位于单位圆内）。

4.典型应用

数字滤波器：如低通滤波器（去除噪声）、高通滤波器（保留信号高频部分）。
控制系统：计算机控制的工业机器人，通过离散采样调整动作。
通信系统：数字调制解调器将连续信号转换为离散符号传输。

5.与连续时间系统的对比

特征	离散时间系统	连续时间系统
时间域	离散时刻（如整数）	连续时间（实数轴）
数学工具	差分方程、Z变换	微分方程、拉普拉斯变换
实现方式	数字处理器、算法	模拟电路、物理元件
抗噪能力	较强（数字信号抗干扰）	较弱（易受噪声影响）

示例说明

递归系统（IIR滤波器）：( y[n] = 0.5 y[n-1] + x[n] )，输出依赖历史值，可能无限持续。
非递归系统（FIR滤波器）：( y[n] = x[n] + x[n-1] + x[n-2] )，输出仅依赖有限过去输入。

通过离散化处理，这类系统更易于用计算机实现，且能灵活调整参数，成为现代技术的核心工具之一。