英语翻译：

disperse; scatter
【计】 dissociaton
【医】 straggling

分词翻译：

离的英语翻译：

away; independent of; leave; off; part from; without
【医】 a-; ab-; ana-; ap-; apo-; de-; des-; e-; ex-

散的英语翻译：

come loose; dispel; disperse; disseminate; fall apart; give out; scatter

专业解析

"离散"在汉英词典中的核心释义是"discrete"，指事物或元素之间彼此分离、不连续的状态。该词在不同学科领域具有延伸含义：

1. 数学领域 表示可数且独立的数学对象，如离散数学研究图论、集合论等非连续结构。例如离散变量(discrete variable)仅能取整数值。

2. 工程领域 在信号处理中，离散时间信号(discrete-time signal)通过采样点呈现非连续性，与模拟信号形成对比。这种特性被应用于数字通信系统的量化过程。

3. 社会学语境 描述人员或群体的分散状态，如"战乱导致家庭离散"(families were separated during the war)，此用法在《剑桥汉英双解词典》中收录为典型例句。

4. 哲学维度 莱布尼茨在《单子论》提出"离散性原则"(principle of discreteness)，强调实体间的独立性与不可分割性，该哲学概念通过斯坦福哲学百科得到权威阐释。

网络扩展解释

“离散”是一个多领域术语，核心含义是“不连续、分离的”，与“连续”相对。以下是其在不同场景中的具体解释：

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1.数学中的离散

• 定义：指研究对象由独立、可数的元素构成，如整数、集合、图论中的节点等。例如，整数集合 ({1, 2, 3}) 是离散的，而实数区间 ([0, 1]) 是连续的。
• 应用领域：离散数学是计算机科学的基础，涵盖逻辑、组合数学、图论等，用于算法设计和数据结构分析。

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2.计算机科学中的离散

• 数据结构：链表、树、图等均属于离散结构，元素间通过指针或引用连接，而非物理连续存储。
• 算法设计：离散优化问题（如最短路径、背包问题）需处理有限且分离的可能性。

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3.信号处理中的离散

• 离散信号：信号在时间或空间上以间隔采样，如数字音频信号是连续声音的离散化表示。
• 公式表示：离散信号可写作 (x[n])，其中 (n) 为整数索引，而连续信号为 (x(t))。

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4.日常语境中的离散

• 物理对象：如楼梯的台阶是离散的上升方式，而斜坡是连续的。
• 抽象概念：事件的发生（如“离散的几起事故”）或分散的个体（如“人群离散”）。

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5.与“连续”的对比

• 离散：元素间有明显界限，可逐个计数（如人群中的个人）。
• 连续：元素无缝连接，无限可分（如水流、时间流逝）。

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总结来说，“离散”强调分离性和不连续性，广泛用于数学、计算机、工程等领域，是理解数字世界与算法逻辑的重要基础。

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