极大极小法英文解释翻译、极大极小法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 minimax method

分词翻译：

极大的英语翻译：

【医】 max.; maxima; maximum

极小的英语翻译：

【医】 min.; minima; minimum

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

极大极小法（Minimax Algorithm）是一种常用于博弈论和决策理论的数学优化方法，其核心思想是通过预测对手的最优策略来最小化自身潜在损失，同时最大化可能收益。该算法在人工智能领域（尤其是博弈类场景）具有重要应用价值，例如国际象棋、围棋等棋类游戏的策略制定。

一、核心概念与术语对照

中文术语：极大极小法
英文术语：Minimax Algorithm
核心逻辑：假设对手始终采取最优策略，玩家需在决策树中递归评估所有可能路径，选择使自身“最小收益最大化”（Maximize the Minimum Gain）的路径。

二、数学表达与算法流程

数学公式：
对于当前玩家，节点评价值 $V$ 的计算可表示为：

$$ V = begin{cases} text{效用值} & text{若为终止节点} max{a in A} V(s') & text{当前玩家行动} min{a in A} V(s') & text{对手玩家行动} end{cases} $$

其中 $A$ 为动作集合，$s'$ 为下一状态。
算法步骤：
- 构建博弈树至预设深度；
- 自底向上回溯，交替应用极大（Max层）和极小（Min层）值计算；
- 通过剪枝技术（如α-β剪枝）优化搜索效率。

三、典型应用场景

棋类游戏：如国际象棋中评估未来多步的走法优劣；
经济决策：在不确定环境下平衡风险与收益；
机器人路径规划：规避潜在威胁并选择最优路径。

四、学术参考文献

斯坦福大学人工智能课程材料（Stanford CS221）；
《人工智能：现代方法》（Artificial Intelligence: A Modern Approach）；
IEEE计算智能协会关于博弈论的专题研究。

网络扩展解释

极大极小法（Minimax）是一种决策策略，广泛应用于博弈论和优化问题中，其核心思想是通过权衡最坏情况下的最优解来实现风险最小化或收益最大化。具体可分为以下两类应用场景：

一、博弈论中的极大极小法（Minimax算法）

核心原理：在零和博弈中，双方利益完全对立，一方收益等于另一方的损失。极大极小法要求玩家在每一步决策时，假设对手会采取最优策略来最小化己方收益，因此己方需选择最小化对手最大优势的路径。
数学描述：

定义博弈树中的节点为玩家轮次（MAX方和MIN方交替行动）。
MAX方选择使自身收益最大化的动作，MIN方则选择使MAX方收益最小化的动作。
最终目标函数为：
$$text{Minimax}(s) = begin{cases}
text{评估值}(s) & text{若 } s text{ 是终止节点}
max{a in text{动作集}} text{Minimax}(a(s)) & text{若 MAX 方行动}
min{a in text{动作集}} text{Minimax}(a(s)) & text{若 MIN 方行动}
end{cases}$$

应用场景：国际象棋、围棋等完全信息零和游戏，通过递归搜索博弈树并剪枝（如α-β剪枝）优化计算效率。

二、多目标优化中的极大极小法

核心原理：在多个目标冲突的优化问题中，该方法通过最小化最坏情况下的最大损失来寻找均衡解。例如，在资源分配中需确保即使某些目标表现最差，整体结果仍可接受。
数学描述：

设有多个目标函数 ( f_1(x), f_2(x), dots, f_n(x) )，构造评价函数：
$$F(x) = max { f_1(x), f_2(x), dots, f_n(x) }$$
优化目标转化为：
$$min{x} F(x) = min{x} max_{i} f_i(x)$$

应用场景：鲁棒优化、风险管理、工程设计等需平衡多目标的领域。

关键区别总结

维度	博弈论中的极大极小法	多目标优化中的极大极小法
目标	最小化对手的最大优势	最小化多个目标中的最大损失
适用领域	零和博弈（如棋类）	多目标决策（如资源分配、风险管理）
数学形式	递归博弈树评估	构造评价函数并优化

通过这两种形式，极大极小法均体现了“保守最优策略”的思想，即在对抗或不确定性环境中优先规避最坏结果。