
【化】 shearing force diagram
【化】 shear force; shearing force
chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet
剪力图的工程力学释义与结构分析应用
1. 定义与术语对照
剪力图(Shear Force Diagram)是结构力学中用于描述梁、柱等构件沿轴线方向不同截面处所受剪力(shear force)分布的图形化表达。其英文术语为“Shear Force Diagram”(缩写SFD),中文亦称“剪力分布图”。
2. 核心作用与工程意义
通过剪力图,工程师可直观判断构件内剪力的最大值及其位置,进而指导材料强度设计。例如,在建筑梁的设计中,剪力图可辅助确定抗剪钢筋的布置密度。国际标准《结构设计基础》(ISO 2394:2015)明确指出,剪力分析是结构安全性评估的必要环节。
3. 绘制方法与关键步骤
剪力图基于静力平衡原理绘制,主要流程包括:
典型示例如悬臂梁的剪力图呈线性递减,而简支梁的剪力图在跨中可能出现突变。
4. 与弯矩图的关联性
剪力与弯矩(bending moment)存在微分关系,即弯矩图的斜率等于对应位置的剪力值(数学表达:$V = frac{dM}{dx}$)。这一关系被收录于经典教材《结构力学》(作者:朱慈勉,高等教育出版社)第三章。
5. 行业规范与参考标准
我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)第6.3.4条明确要求,钢筋混凝土构件的抗剪设计需以剪力图分析为基础。美国混凝土学会(ACI 318-19)第22.5节亦规定了类似原则。
剪力图是结构力学中用来直观展示梁或杆件沿其轴线不同位置处剪力分布情况的图形。以下从定义、作用、绘制方法及示例四个方面详细解释:
定义与图形构成
剪力图以梁的长度为横坐标(x轴),剪力值为纵坐标(y轴)。正值通常表示截面左侧向上或右侧向下的剪力(不同教材符号约定可能略有差异),负值则相反。图中突变点对应集中力作用位置,斜率变化反映分布载荷的强度。
核心作用
绘制步骤
示例说明
简支梁受均布载荷$q$时,剪力图为一条从$+frac{qL}{2}$(左支座)向$-frac{qL}{2}$(右支座)倾斜的直线,跨中剪力为零。突变示例如悬臂梁自由端受集中力$P$,剪力从固定端$0$突变为自由端$-P$。
学习建议:结合弯矩图对比分析,并通过平衡条件验证图形闭合性(如梁两端剪力与支座反力是否一致)。
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