渐近的英文解释翻译、渐近的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 asymptotic; asymptotical
【经】 progressive

【计】 asymptotically

在汉英词典中，"渐近的"对应的英文翻译为asymptotic，主要用于描述变量或函数无限趋近于某一特定值或状态的过程，常见于数学、物理学和工程学领域。以下是其详细解析：

词性与基本定义
"渐近的"是形容词（adj.），指某过程或曲线在无限接近某一极限时表现出的特性。例如，在数学分析中，渐近线（asymptote）是函数图像无限趋近但不相交的直线（来源：《牛津高阶英汉双解词典》）。
数学领域的应用
在微积分中，渐近行为描述函数在自变量趋向于无穷大或某一临界点时，函数值的长期趋势。例如：

$$f(x) sim frac{1}{x} quad text{当} quad x to infty$$

表示函数(f(x))随(x)增大而无限趋近于0（来源：美国数学学会术语库）。
工程与物理学的扩展含义
在工程控制系统中，"渐近稳定性"指系统状态随时间推移逐渐收敛到平衡点的特性；物理学中则用于描述粒子运动轨迹趋近目标路径的现象（来源：《朗文当代高级英语辞典》）。
实际用例参考
例句：
- 汉："当时间趋近于无穷，系统的误差渐近于零。"
- 英："As time approaches infinity, the system error asymptotically approaches zero."
  （来源：《柯林斯英汉双解大词典》）

“渐近的”（Asymptotic）是一个数学和科学领域的术语，通常用来描述某种趋近于某个极限或目标的过程，但可能永远无法完全达到该目标的状态。以下是具体解释：

在解析几何中，渐近线是曲线无限接近但不相交的直线。例如：

数学公式示例：
$$ lim_{x to infty} frac{1}{x} = 0 $$ 这里的极限值0是一个渐近结果。

在算法分析中，常用渐近复杂度（如大O符号）描述算法性能随输入规模增长的趋势。例如：

广义上，“渐近”可比喻逐渐接近但未必达到目标的过程。例如：

“渐近的”核心含义是无限趋近于某个状态或目标，但未必实际到达。其应用广泛，需结合具体领域理解。