混合运算英文解释翻译、混合运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 hybrid operation

分词翻译：

混合的英语翻译：

mix; admix; blend; compound; incorporate; interfusion; meld
【计】 mixing
【化】 admixture; mixing
【医】 admixture; incorporate; incorporation; M. et sig.; misce; mix; mixing
permixion

运算的英语翻译：

operation
【计】 O; OP; operation

专业解析

在汉英词典视角下，"混合运算"（hùnhé yùnsuàn）指数学表达式中同时包含两种或两种以上基本运算（如加、减、乘、除、乘方、开方等）的计算过程。其核心在于遵循特定运算规则确定计算顺序，确保结果唯一性。以下是详细解释：

一、术语定义与运算规则

基本概念
"混合运算"对应的英文术语为"mixed operations" 或"combined operations"，指一个数学式子中需按优先级执行不同种类的运算。例如：

(3 + 5 times 2 - 4 div 2) 包含加法、乘法、减法、除法。
运算优先级规则
计算顺序遵循国际通用的PEMDAS/BODMAS 法则：
- 括号优先（Parentheses/Brackets）
- 指数/阶乘（Exponents/Orders）
- 乘除同级从左到右（Multiplication & Division）
- 加减同级从左到右（Addition & Subtraction）
  例：( 8 - 2 times (12 div 4) = 8 - 2 times 3 = 8 - 2 times 9 = 8 - 18 = -10 )

二、教学意义与实际应用

混合运算是中小学数学的核心能力，其教学目标包括：

逻辑思维训练：通过规则理解运算顺序的必然性（如乘除优先于加减）。
解决实际问题：如购物折扣计算（原价×折扣率+运费）、工程测量（面积公式嵌套加减）等场景。
代数基础铺垫：为后续学习多项式运算、方程求解奠定规则基础。

三、权威定义参考

《义务教育数学课程标准》
明确要求小学阶段掌握"两级混合运算"，初中阶段扩展至含乘方、开方的复合运算。

剑桥数学词典（Cambridge Mathematics Dictionary）
定义混合运算为："Calculations involving more than one type of arithmetic operation, requiring specific order rules."

四、常见错误与注意事项

顺序错误：如误将 (6 div 2 times 3) 算作 (6 div 6 = 1)（正确应为 (3 times 3 = 9)）。
括号遗漏：在复杂表达式（如分数化简）中忽略括号导致结果偏差。
计算工具验证：建议使用科学计算器或编程语言（如Python）验证步骤，避免人工失误。

注：引用来源基于中国教育部课程标准及国际权威数学工具书，未提供链接因需确保来源真实性与长期有效性。

网络扩展解释

混合运算是指在一个数学表达式中同时包含两种或两种以上不同类型的运算（如加减、乘除、乘方、开方等），并需按照特定顺序进行计算的运算方式。其核心在于遵循运算的优先级规则，以确保结果正确。

基本规则（运算顺序）

括号优先：先计算括号内的表达式，多层括号时从内到外依次进行。
- 例如：$3 + 2 times (5 - 1)$，先算括号内的$5 - 1 = 4$，再算$2 times 4 = 8$，最后$3 + 8 = 11$。
指数运算：接着处理乘方、开方等。
- 例如：$2 + 3 times 2$，先算$3 = 9$，再算$9 times 2 = 18$，最后$2 + 18 = 20$。
乘除同级，从左到右：乘法和除法优先级相同，按出现顺序计算。
- 例如：$8 div 2 times 4$，先算$8 div 2 = 4$，再算$4 times 4 = 16$。
加减同级，从左到右：加法和减法最后计算。
- 例如：$10 - 3 + 2$，先算$10 - 3 = 7$，再算$7 + 2 = 9$。

常见记忆口诀

PEMDAS（欧美常用）：Parentheses（括号）、Exponents（指数）、Multiplication/Division（乘除）、Addition/Subtraction（加减）。
BODMAS（英联邦常用）：Brackets（括号）、Orders（指数）、Division/Multiplication、Addition/Subtraction。

易错点

忽略同级运算顺序：如$6 div 2 times 3 = 9$（正确），而非$6 div 6 = 1$（错误）。
负号与指数的混淆：如$-2 = -4$（先算指数，再取负），而$(-2) = 4$（括号优先）。

实际应用

混合运算广泛用于科学计算、工程问题和经济分析。例如，计算商品折扣后的总价：
$$
text{原价} times (1 - text{折扣率}) + text{运费}
$$
需先算括号内的折扣率，再乘法，最后加法。