合作博弈英文解释翻译、合作博弈的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cooperative game

co-operation; collaborate; corporation; team up; work together; logroll
【化】 cooperate; cooperation
【经】 consortium; cooperation; cooperativeness

【计】 game; game playing; Grundy's game Grundy

合作博弈（Cooperative Game Theory）是博弈论的重要分支，其核心研究多个参与者通过缔结有约束力的协议，以联盟形式实现共同利益最大化的策略互动模型。以下为汉英双解框架下的系统性阐释：

1. 学术定义与核心特征

合作博弈强调参与者之间的"可转移效用"（Transferable Utility, TU）和"联盟形成"（Coalition Formation）。与强调个体理性的非合作博弈不同，其数学模型通常表达为特征函数（Characteristic Function）：

$$ v(S): 2^N to mathbb{R}

其中$N$代表全体参与者集合，$S$为任一子联盟，函数值$v(S)$表征联盟$S$独立于外部时可获得的最大收益（据Myerson, 1991年诺奖得主定义）。

2. 关键解概念

3. 典型应用场景

参考文献来源

合作博弈是博弈论中的重要概念，其核心在于参与者通过合作实现整体利益最大化。以下是详细解释：

合作博弈（Cooperative Game）又称正和博弈，指参与者通过协议或妥协达成合作，使至少一方的利益增加，而其他方利益不受损，最终社会总利益提升。与非合作博弈不同，它关注如何分配合作产生的额外收益（合作剩余），而非策略对抗。

合作博弈通常表示为二元组 $(N, v)$，其中：

$N$ 为参与者集合；
$v: 2^N rightarrow mathbb{R}$ 为特征函数，表示联盟 $S subseteq N$ 的收益。
若满足超可加性（即 $v(S cup T) geq v(S) + v(T)$ 对不相交联盟 $S,T$ 成立），则合作更优。

提示：若需具体案例或扩展分类，可参考（MBA智库）和（博弈论数学模型）。