合作博弈英文解釋翻譯、合作博弈的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 cooperative game

分詞翻譯：

合作的英語翻譯：

co-operation; collaborate; corporation; team up; work together; logroll
【化】 cooperate; cooperation
【經】 consortium; cooperation; cooperativeness

博弈的英語翻譯：

【計】 game; game playing; Grundy's game Grundy

專業解析

合作博弈（Cooperative Game Theory）是博弈論的重要分支，其核心研究多個參與者通過締結有約束力的協議，以聯盟形式實現共同利益最大化的策略互動模型。以下為漢英雙解框架下的系統性闡釋：

1. 學術定義與核心特征

合作博弈強調參與者之間的"可轉移效用"（Transferable Utility, TU）和"聯盟形成"（Coalition Formation）。與強調個體理性的非合作博弈不同，其數學模型通常表達為特征函數（Characteristic Function）：

$$ v(S): 2^N to mathbb{R}

$$

其中$N$代表全體參與者集合，$S$為任一子聯盟，函數值$v(S)$表征聯盟$S$獨立于外部時可獲得的最大收益（據Myerson, 1991年諾獎得主定義）。

2. 關鍵解概念

• 核心（Core）：分配方案滿足聯盟穩定性，即不存在任何子聯盟能通過脫離獲得更高收益（參考Osborne & Rubinstein《博弈論教程》
• 夏普利值（Shapley Value）：基于邊際貢獻的公理化分配方案，滿足對稱性、有效性等公理（Lloyd Shapley 1953年提出，2012年獲諾獎
• 核仁（Nucleolus）：最小化聯盟最大不滿度的分配機制（Schmeidler 1969年證明存在性

3. 典型應用場景

• 經濟領域：企業并購談判中的收益分配（OECD 2022年競争政策報告
• 政治領域：國際氣候協議締約方的減排責任分擔（UNFCCC巴黎協定技術文檔
• 計算機領域：雲計算資源協同調度算法設計（IEEE Transactions on Cloud Computing 2023年刊載

參考文獻來源

1. 斯坦福哲學百科全書博弈論條目
2. 普林斯頓大學出版社《Game Theory》教材
3. 諾獎委員會2012年經濟學獎公告
4. Springer《Handbook of Game Theory》第1卷
5. OECD官網政策研究報告庫
6. 聯合國氣候變化框架公約官網
7. IEEE Xplore數字圖書館

網絡擴展解釋

合作博弈是博弈論中的重要概念，其核心在于參與者通過合作實現整體利益最大化。以下是詳細解釋：

1.定義與核心特征

合作博弈（Cooperative Game）又稱正和博弈，指參與者通過協議或妥協達成合作，使至少一方的利益增加，而其他方利益不受損，最終社會總利益提升。與非合作博弈不同，它關注如何分配合作産生的額外收益（合作剩餘），而非策略對抗。

2.關鍵要素

• 合作剩餘：合作帶來的淨增收益，是各方妥協的基礎。
• 分配機制：剩餘分配取決于參與者的談判能力、貢獻度等，需通過協商達成一緻。
• 強制協議：主流定義強調存在可強制執行的協議，但部分研究認為應以結果是否最優為判斷标準。

3.分類

• 本質性合作：合作後總收益顯著增加（如企業聯合研發）。
• 非本質性合作：合作未提升收益（如低效聯盟）。
• 按人數劃分：兩人合作博弈與多人（n>2）合作博弈。

4.數學表示

合作博弈通常表示為二元組 $(N, v)$，其中：

• $N$ 為參與者集合；
• $v: 2^N rightarrow mathbb{R}$ 為特征函數，表示聯盟 $S subseteq N$ 的收益。
  若滿足超可加性（即 $v(S cup T) geq v(S) + v(T)$ 對不相交聯盟 $S,T$ 成立），則合作更優。

5.實際應用

• 經濟領域：企業聯盟、資源分配。
• 政策制定：國際氣候協議中的利益協調。
• 社會管理：公共資源合作利用（如共享基礎設施）。

提示：若需具體案例或擴展分類，可參考（MBA智庫）和（博弈論數學模型）。

分類

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