英语翻译：

【机】 rolling circle

相关词条：

1.generatingcircle  2.describingcircle  

分词翻译：

动的英语翻译：

act; move; stir; use
【医】 kino-

圆的英语翻译：

circularity; cirlce; justify; round; roundness
【化】 circle
【医】 gyro-

专业解析

在几何学中，"滚动圆"指一个圆沿另一固定曲线（如直线或圆）作无滑动纯滚动运动时形成的轨迹现象。其英文对应术语为"rolling circle"，常见于摆线、外摆线和内摆线的生成原理中。

该概念包含以下核心要素：

1. 运动特征：滚动圆与基曲线始终保持切点接触，接触点处两曲线瞬时速度相同，满足纯滚动条件。这种运动产生的轨迹被称为"轮转线"(roulette)。
2. 数学表达：当半径r的圆沿x轴滚动时，轨迹参数方程为： $$ x = r(theta - sintheta) y = r(1 - costheta) $$ 此即经典摆线方程。
3. 工程应用：在齿轮传动设计中，渐开线齿廓的生成原理即基于滚动圆法则。美国机械工程师协会(ASME)标准B6.7-2019详细规范了相关几何参数。
4. 物理特性：摆线具有等时性特征，被应用于钟摆设计和粒子加速器轨道优化。该性质最早由克里斯蒂安·惠更斯在《摆钟论》(Horologium Oscillatorium)中论述。

网络扩展解释

“滚动圆”通常指圆形物体在平面上进行无滑动滚动的运动状态。以下是详细解释：

1. 基本定义
   滚动圆指圆形物体（如圆盘、车轮）在接触面上通过连续改变接触点位置实现移动的运动方式。其核心特征是接触点瞬时速度为零，即无滑动状态。

2. 运动特点

   • 转动与平动结合：圆心以匀速直线运动（平动），同时圆自身绕圆心旋转。
   • 路程关系：当圆无滑动滚动一周时，圆心移动的距离等于圆的周长，即
     $$ S = 2pi R $$
     其中 ( R ) 为圆半径。
   • 速度转换：边缘点的线速度 ( v = omega R )（( omega ) 为角速度），实现平动与转动的能量转换。

3. 应用领域
   滚动圆原理广泛应用于机械传动（如齿轮）、交通工具（车轮设计）和工程减摩装置中，因其能有效减少摩擦损耗。

4. 特殊说明
   若滚动存在滑动（如汽车打滑），则上述周长与路程的关系不再成立，需引入滑动率等参数修正。

参考来源：、3、6提供了运动学原理，、6补充了基础定义。

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