归约原理英文解释翻译、归约原理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 reducing principle

分词翻译：

归的英语翻译：

go back to; return; turn over to

约的英语翻译：

about; agreement; arrange; make an appointment; pact
【经】 about

原理的英语翻译：

elements; philosophy; principium; principle; theory
【化】 principle
【医】 mechanism; principle; rationale
【经】 ground work; principle

专业解析

归约原理 (Reduction Principle) 的汉英词典角度详解

“归约原理”是计算机科学、数学逻辑和计算复杂性理论中的一个核心概念。其核心思想是将一个复杂问题转化为另一个已知或更易解决的问题，从而利用后者的解决方案或性质来理解或解决前者。

核心概念与定义 (Core Concept & Definition)
- 中文释义 (Chinese Definition): “归约”意指“归结”或“约化”。在计算理论中，“归约原理”指通过一个有效的转换过程（归约），将一个计算问题 A 转化为另一个计算问题 B。如果存在这样的归约，则称问题 A 可以归约到问题 B（记作 A ≤ B）。
- 英文释义 (English Definition): TheReduction Principle refers to the method of transforming an instance of one computational problem (Problem A) into an instance of another problem (Problem B) using aneffective procedure (the reduction). If such a reduction exists, we say Problem A isreducible to Problem B (denoted A ≤ B).
- 关键点: 归约必须是“有效的”，通常指在多项式时间内完成的计算（在计算复杂性理论中）。归约建立了问题间的相对难度关系：如果 A ≤ B，则解决 B 的难度至少不低于解决 A 的难度。如果 B 是易解的（如属于 P 类），则 A 也易解；如果 A 是难解的（如 NP-完全），则 B 也难解。
学科背景与目的 (Disciplinary Context & Purpose)
- 计算复杂性理论 (Computational Complexity Theory): 这是归约原理应用最广泛的领域。其主要目的是对计算问题的内在难度进行分类（如 P, NP, NP-完全等）。归约是定义和证明问题复杂度类别的核心工具。例如，证明一个问题 C 是 NP-完全问题的标准方法就是：
  1. 证明 C 属于 NP 类。
  2. 证明某个已知的 NP-完全问题（如 SAT）可以归约到 C (SAT ≤ C)。
- 可计算性理论 (Computability Theory): 归约用于证明问题的（不可）可判定性。如果已知问题 B 是不可判定的（如停机问题），且 A ≤ B，则可推出问题 A 也是不可判定的。
- 形式语言与自动机理论 (Formal Languages & Automata Theory): 归约可用于证明语言的性质，例如证明某种语言不属于某个语言类（如上下文无关语言）。
应用场景与意义 (Applications & Significance)
- 证明问题难度 (Proving Problem Hardness): 这是归约最著名的应用。通过将已知的难问题（如 NP-完全问题）归约到一个新问题，可以证明新问题至少和已知问题一样难。
- 算法设计 (Algorithm Design): 如果问题 A 可以归约到问题 B，并且已知问题 B 的有效算法，那么可以通过先将 A 的实例转化为 B 的实例，然后应用 B 的算法，最后将 B 的解转化为 A 的解来解决 A。这避免了为 A 设计全新算法。
- 问题分类与理解 (Problem Classification & Understanding): 归约揭示了不同问题之间的内在联系，有助于构建计算问题的“难度图谱”，加深对问题本质的理解。它表明许多看似不同的问题在计算本质上是等价的或密切相关的。
- 密码学 (Cryptography): 现代密码方案的安全性常常基于某些计算问题的困难性假设（如大整数分解或离散对数）。归约用于证明破解密码方案至少和解决这些基础困难问题一样难。

术语来源参考 (Source Reference):

本术语定义及解释主要依据计算机科学领域的标准术语和概念，可参考权威出版物如《计算机科学技术名词》（第三版）由中国计算机学会编撰，科学出版社出版。其中对“归约”有明确定义。相关概念亦可查阅经典教材如《Introduction to the Theory of Computation》by Michael Sipser (计算理论导论) 或《Computational Complexity: A Modern Approach》by Sanjeev Arora and Boaz Barak (计算复杂性：现代方法)。

网络扩展解释

归约原理（Principle of Reduction）是一个跨学科的概念，在不同领域有不同内涵。以下是其核心解释和主要应用方向：

1. 基本定义

归约原理指将复杂问题、现象或系统简化为更基础、更易处理的组成部分或规则，从而通过分析基础元素来理解整体。其核心思想是“化繁为简”，通过降低复杂性来寻求本质规律。

2. 主要应用领域

（1）计算机科学

问题归约：将一个问题（A）转化为另一个已解决的问题（B），从而利用B的解法解决A。例如：
- NP完全问题：通过多项式时间归约，证明某问题属于NP难类（如将3-SAT问题归约为图的着色问题）。
- 算法设计：将复杂任务拆解为已知子问题（如动态规划中的状态转移）。

（2）数理逻辑

逻辑推导归约：将复杂的逻辑命题转化为等价的简单形式。例如：
- 归结原理（Resolution）：通过消解子句中的互补文字，简化逻辑公式以证明有效性。
- 类型归约：在类型论中，将高阶类型规约到基本类型系统。

（3）哲学与科学

还原论：主张将宏观现象归因于微观机制。例如：
- 化学现象归约为原子间的相互作用。
- 心理学中的行为主义试图将心理活动归约为可观测的刺激-反应关系。

（4）数学

代数归约：通过等价变换简化方程或结构（如矩阵的行归约）。
概率归约：将复杂概率问题转化为已知分布模型（如中心极限定理的近似）。

3. 归约的两种形式

等价归约：转化后的形式与原问题完全等价（如逻辑公式的等价变形）。
近似归约：通过损失部分精度或信息实现简化（如机器学习中的维度归约PCA）。

4. 意义与争议

优势：降低复杂性、提高可计算性、揭示本质规律。
争议：过度归约可能忽略系统的涌现性（如生命现象无法完全归约为物理化学过程）。

如需具体领域的案例或公式推导（如逻辑归结步骤、多项式归约的数学表示），可进一步说明方向。