贝登曲线英文解释翻译、贝登曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 belden curve

分词翻译：

贝的英语翻译：

seashell; shellfish
【医】 bel

登的英语翻译：

ascend; mount; publish; record; step on

曲线的英语翻译：

curve
【医】 curve
【经】 curve

专业解析

贝登曲线（Bézier Curve）是计算机图形学和数学领域用于描述平滑曲线与曲面的参数化模型，其核心是通过控制点定义形状的几何构造方法。该术语在汉英词典中可直译为"Bézier Curve"，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）于1962年为雷诺汽车公司设计车身曲面时提出。

从数学定义来看，n阶贝登曲线由n+1个控制点组成，其参数方程可表示为： $$ B(t) = sum_{i=0}^n binom{n}{i} (1-t)^{n-i} t^i P_i $$ 其中$P_i$为控制点坐标，$t$为0到1之间的参数变量。二次贝登曲线（3个控制点）和三次贝登曲线（4个控制点）是工业设计中最常用的两种形式。

该技术已形成ISO 10303-42国际标准中的几何描述规范，Adobe Illustrator、AutoCAD等专业软件均采用此算法实现矢量图形编辑功能。美国数学学会（AMS）在《数学评论》数据库中将其归类为计算几何的核心算法之一。

斯坦福大学计算机图形学实验室研究表明，贝登曲线的矩阵表达式在三维建模中具有计算稳定性优势，这一特性使其成为NURBS曲面建模技术的基础组件。国际计算机协会（ACM）图形学期刊收录的论文显示，该算法在GPU硬件加速领域有持续优化研究。

网络扩展解释

“贝登曲线”对应的英文翻译为Belden Curve，属于机械工程领域的专业术语（）。不过，目前可查到的公开资料非常有限，具体定义和应用场景尚不明确。以下是综合推测的可能解释方向：

机械工程相关
可能指某种用于描述机械部件运动轨迹、材料应力分布或热力学性能的曲线，例如机械传动中的优化曲线设计。
术语翻译特殊性
“贝登”为音译，可能与特定学者、机构或专利技术相关，需结合具体上下文进一步确认。

建议：由于现有资料权威性较低，若需深入理解该术语，建议查阅机械工程领域的专业文献、行业标准或联系相关技术机构核实。