绝对值误差英文解释翻译、绝对值误差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 absolute value error

分词翻译：

绝对值的英语翻译：

【计】 absolute magnitude; absolute value
【经】 absolute value

误差的英语翻译：

error
【计】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【医】 error
【经】 error

专业解析

在汉英词典视角下，“绝对值误差”（Absolute Value Error）指测量值与真实值之间偏差的绝对大小，其核心概念强调不考虑误差方向（正负），仅关注偏差的绝对量级。该术语在数学、统计学及工程领域应用广泛，其标准英文对应为Absolute Error（缩写为 AE）。

一、术语定义与数学表达

基本定义
设真实值为 ( x{text{true}} )，测量值或估计值为 ( x{text{measured}} )，则绝对值误差计算公式为：

$$ text{AE} = left| x{text{measured}} - x{text{true}} right| $$ 该公式确保误差值恒为非负数（(geq 0)），直观反映偏差的实际幅度。
与相关概念的区别
- 相对误差（Relative Error）：需除以真实值（(frac{|x{text{measured}} - x{text{true}}|}{|x_{text{true}}|})），用于比较不同量级数据的精度。
- 均方误差（Mean Squared Error）：对误差平方后求平均，放大较大误差的影响。

二、应用场景与实例

工程测量
在机械加工中，若零件设计尺寸为 50 mm，实际测量为 50.2 mm，则绝对值误差为 (|50.2 - 50| = 0.2) mm，直接反映加工精度偏差。
统计预测
在时间序列预测中，绝对值误差是MAE（Mean Absolute Error）的计算基础。MAE 定义为所有样本绝对值误差的平均值：

$$ text{MAE} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} left| y_i - hat{y}_i right| $$ 其中 (y_i) 为真实值，(hat{y}_i) 为预测值。MAE 因其鲁棒性（对异常值不敏感）常用于评估模型性能。

三、权威定义参考

国家标准《GB/T 3358.1-2009 统计学词汇及符号》
明确定义“绝对误差”为观测值与真值之差的绝对值，强调其非负特性（来源：中国国家标准全文公开系统）。

NIST（美国国家标准与技术研究院）
将Absolute Error 描述为“测量结果与被测量真值之差的大小”（来源：NIST Engineering Statistics Handbook）。

IEEE 标准术语手册
指出在信号处理中，绝对值误差用于量化重构信号与原始信号的偏差（来源：IEEE Xplore Digital Library）。

四、实际意义与局限性

优势：计算简单，物理意义明确，易于非专业人员理解。
局限：无法区分高估与低估（如 +0.2 和 -0.2 的误差值相同），且在优化问题中因不可导需特殊处理（如使用次梯度法）。

通过上述定义与应用解析，绝对值误差作为基础误差度量工具，在质量控制、算法评估等领域具有不可替代性，其核心价值在于提供偏差的直观量化标准。

网络扩展解释

绝对值误差（Absolute Error）是衡量测量值或估计值与真实值之间差异的一种指标，其核心是忽略误差的方向性，仅关注误差的大小。

定义与公式

绝对值误差的计算公式为： $$ E = |x - x_{text{true}}| $$ 其中：

( x ) 是测量值或估计值；
( x_{text{true}} ) 是真实值或参考值。

特点

非负性：绝对值误差始终 ≥ 0，因为绝对值消除了正负符号。
直观性：直接反映误差的实际大小，例如真实值为 10，测量值为 9 时，绝对误差为 1。
忽略方向：不区分“高估”或“低估”，仅关注偏差量。

应用场景

工程测量：评估传感器、仪器的精度。
数据分析：在回归模型中作为损失函数（如MAE，即平均绝对误差）。
质量控制：判断产品尺寸、重量等是否符合标准。

与相对误差的区别

绝对误差：仅表示实际偏差量，单位与原始数据一致。
相对误差：将绝对误差除以真实值（( frac{|x - x{text{true}}|}{x{text{true}}} )），表示误差占真实值的比例，适合比较不同量级数据的准确性。

示例

若真实温度为 25°C，某温度计显示 23.5°C，则绝对误差为 ( |23.5 - 25| = 1.5°C )。