累加进位英文解释翻译、累加进位的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 accumulative carry

accumulate; repeated; tire; weary; work hard

【计】 add carry

在汉英词典语境中，“累加进位”（英文：carry-over in accumulation）是计算机科学和数学运算中的基础概念，指在多位数加法运算中，当某一位的数值之和超过基数时，将溢出的部分传递到更高位的过程。例如，在十进制中，7+5=12时，个位保留2，十位增加1，即为累加进位。

该过程在二进制运算中尤其关键，例如1+1=10，此时本位结果为0，进位为1，并参与高位运算。累加进位机制是算术逻辑单元（ALU）的核心设计原理之一，支撑现代计算机的数值处理能力。

数学表达式可表示为： $$ begin{aligned} a + b &= s mod B + c times B end{aligned} $$ 其中，$B$为基数，$s$为当前位数值和，$c$为进位值。此公式在《计算机组成与设计》等教材中被广泛引用。

权威参考来源：

“累加进位”是数学和计算机运算中的常见概念，指在多位数相加时，当某一位的和超过当前进制的基数（如十进制基数为10，二进制基数为2）时，将多出的部分向高位传递的过程。以下是详细解释：

累加：指连续多次的加法操作，例如将多个数依次相加。
进位：当某一位的和超过进制基数时，需将多余的部分移至更高位。例如：
- 十进制中：8 + 5 = 13，个位为3，向十位进1。
- 二进制中：1 + 1 = 10，本位为0，向高位进1。

以十进制为例，计算37 + 58 + 26：

第一次加法（37 + 58）：
- 个位：7 + 8 = 15 → 个位留5，向十位进1。
- 十位：3 + 5 + 1（进位）= 9 → 结果为95。
第二次加法（95 + 26）：
- 个位：5 + 6 = 11 → 个位留1，向十位进1。
- 十位：9 + 2 + 1（进位）= 12 → 十位留2，向百位进1。
- 百位：0 + 0 + 1（进位）= 1 → 最终结果121。

每一步的进位均需传递到高位，确保最终结果的正确性。

在计算机二进制运算中，累加进位是CPU实现加法器的核心逻辑：

二进制示例：计算1011 + 1101（对应十进制11 + 13）：
```
 1 0 1 1
 + 1 1 0 1
 ----------
 1 1 0 0 0
```
- 每一位依次相加并处理进位，最终结果24（二进制11000）。
硬件实现：计算机通过全加器电路逐位处理本位和进位，具体公式为：
- 本位和：$S_i = A_i oplus Bi oplus C{i-1}$
- 进位：$C_i = (A_i cdot Bi) + (C{i-1} cdot (A_i oplus B_i))$

累加进位的核心是在连续加法中正确处理每一位的溢出值，确保运算结果的精确性。无论是手算还是计算机运算，这一机制都是基础数学和电子工程的关键组成部分。