常态分布曲线英文解释翻译、常态分布曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 normal curve of distribution

分词翻译：

常态的英语翻译：

normal; normalcy; normality
【计】 constant state; normal state

分布曲线的英语翻译：

【计】 distribution curve
【化】 distribution curve
【医】 distribution curve
【经】 percentile curve

专业解析

常态分布曲线（Normal Distribution Curve）是统计学中描述连续型随机变量概率分布的核心模型，其英文对应术语为"normal distribution curve"或"Gaussian distribution curve"。该曲线呈对称钟形，由均值（μ）和标准差（σ）两个参数完全确定，数学表达式为： $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{ -frac{(x-mu)}{2sigma} } $$

根据《中国统计学会术语标准》和《牛津统计学词典》的定义，该曲线具有三个典型特征：

集中性：约68%的数据分布在均值±1σ范围内
对称性：均值左右两侧概率密度对称
渐近性：曲线向两极无限延伸但永不接触横轴

在质量控制、心理学测量和金融风险管理等领域，常态分布作为基础分析工具被广泛应用。美国国家标准技术研究院(NIST)的实证研究表明，该模型适用于描述自然界中身高、测量误差等大量独立随机因素共同作用的现象。

汉英词典编纂中，该术语对应关系已形成标准共识。剑桥大学出版社《汉英科技术语词典》特别指出，中文"常态分布"与英文"normal distribution"具有完全等价的概念外延，区别于"log-normal distribution"（对数正态分布）等衍生形式。

网络扩展解释

常态分布曲线（Normal Distribution Curve），又称正态分布曲线或高斯分布，是统计学中最重要的连续概率分布之一，广泛应用于自然科学、社会科学等领域。以下是详细解释：

一、基本定义

常态分布曲线呈对称钟形，由两个参数决定：

均值（μ）：决定曲线的中心位置。
标准差（σ）：决定曲线的宽度和陡峭程度（σ越小，曲线越陡峭）。

其概率密度函数为： $$ f(x) = frac{1}{sigma sqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$

二、核心特性

对称性：以均值为中心左右对称，均值、众数、中位数三者重合。
标准差规则（68-95-99.7法则）：
- 约68%的数据落在μ±1σ范围内；
- 约95%在μ±2σ内；
- 约99.7%在μ±3σ内。
渐近性：曲线向两端无限延伸但永不接触横轴。

三、实际应用

自然现象：如身高、体重、测量误差等常服从正态分布。
统计推断：假设检验、置信区间等基于正态分布假设。
中心极限定理：大量独立随机变量之和近似服从正态分布，解释了其普适性。

四、与其他分布的区别

偏态分布：数据不对称，峰值偏向一侧。
t分布：类似正态但尾部更厚，适用于小样本。

若需进一步了解具体案例或数学推导，可参考统计学教材（如《数理统计导论》）或在线课程资源。