位矢英文解释翻译、位矢的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 position vector

分词翻译：

位的英语翻译：

digit; location; place; potential; throne
【计】 D
【化】 bit
【医】 P; position
【经】 bit

矢的英语翻译：

arrow; swear

专业解析

位矢（Position Vector）是描述物体在空间中位置的矢量，在物理学（尤其是力学和电磁学）及工程学中具有基础性作用。以下是其详细解释：

一、核心定义与数学表达

位矢是从参考点（通常为坐标系原点）指向空间某点P的有向线段。在三维直角坐标系中，点P的位矢 (vec{r}) 可表示为： $$ vec{r} = xhat{i} + yhat{j} + zhat{k} $$ 其中 (x, y, z) 是P点的坐标分量，(hat{i}, hat{j}, hat{k}) 为坐标轴单位矢量。其模长 (|vec{r}| = sqrt{x + y + z}) 表示点到原点的距离。

二、物理意义与功能

位置描述
位矢唯一确定物体在参考系中的空间位置，是运动学分析的起点。

运动状态关联
通过对位矢求导可得速度矢量（(vec{v} = frac{dvec{r}}{dt})）和加速度矢量（(vec{a} = frac{dvec{r}}{dt})），构成运动学核心框架。

坐标系普适性
适用于直角坐标、极坐标、球坐标等多种坐标系，形式随坐标系变换而调整（如球坐标中 (vec{r} = r hat{r}))。

三、典型应用场景

质点运动轨迹描述：如抛物线运动中 (vec{r}(t) = (v_0 t costheta)hat{i} + (v_0 t sintheta - frac{1}{2}gt)hat{j})。
刚体动力学：确定刚体质心位置及转动参考点。
场论基础：电场中点电荷的位矢用于计算电势 (phi = frac{kq}{|vec{r}|})。

四、与相关概念辨析

与位移矢量区别：位移是位置变化量（(Deltavec{r} = vec{r}_2 - vec{r}_1)），位矢描述瞬时位置。
与路径长度区别：路径长度是标量，位矢是矢量。

权威参考来源

《物理学名词》第三版（科学出版社） - "位矢"词条定义
Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. Fundamentals of Physics（John Wiley & Sons） - 第4章"运动学"
Feynman, R. P. The Feynman Lectures on Physics（Addison-Wesley） - 第11章"矢量"
中国力学学会《力学学报》 - 位矢在动力学建模中的应用规范

网络扩展解释

位矢（位置矢量）是描述物体在空间中位置的矢量，通常用符号 (mathbf{r}) 表示。它从坐标系的原点指向物体所在点，是运动学和矢量分析中的基础概念。

1.定义与数学表示

位矢在三维直角坐标系中可表示为： [ mathbf{r} = xmathbf{i} + ymathbf{j} + zmathbf{k} ] 其中：

(x, y, z) 是物体在坐标轴上的坐标；
(mathbf{i}, mathbf{j}, mathbf{k}) 是坐标轴的单位矢量。

2.物理意义

位置确定：位矢唯一确定了物体在参考系中的位置。
运动描述：位矢随时间的变化率是速度（(mathbf{v} = frac{dmathbf{r}}{dt})），速度的变化率是加速度（(mathbf{a} = frac{dmathbf{v}}{dt})）。

3.坐标系中的形式

位矢在不同坐标系中的表达形式不同：

平面极坐标系：(mathbf{r} = rmathbf{e}_r)（(r) 是径向距离，(mathbf{e}_r) 是径向单位矢量）。
球坐标系：(mathbf{r} = rmathbf{e}_r)，但包含角度参数（如极角 (theta) 和方位角 (phi)）。

4.与位移的区别

位矢：相对于原点的绝对位置。
位移矢量：描述物体位置变化的矢量（(Deltamathbf{r} = mathbf{r}_2 - mathbf{r}_1)）。

5.应用举例

若质点沿平面运动，轨迹方程为 (y = x)，则位矢可表示为： [ mathbf{r} = xmathbf{i} + xmathbf{j} ]

位矢是经典力学和工程学中分析物体运动的核心工具，为速度、加速度及动力学问题（如牛顿定律）的推导奠定了基础。