位矢英文解釋翻譯、位矢的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 position vector

分詞翻譯：

位的英語翻譯：

digit; location; place; potential; throne
【計】 D
【化】 bit
【醫】 P; position
【經】 bit

矢的英語翻譯：

arrow; swear

專業解析

位矢（Position Vector）是描述物體在空間中位置的矢量，在物理學（尤其是力學和電磁學）及工程學中具有基礎性作用。以下是其詳細解釋：

一、核心定義與數學表達

位矢是從參考點（通常為坐标系原點）指向空間某點P的有向線段。在三維直角坐标系中，點P的位矢 (vec{r}) 可表示為： $$ vec{r} = xhat{i} + yhat{j} + zhat{k} $$ 其中 (x, y, z) 是P點的坐标分量，(hat{i}, hat{j}, hat{k}) 為坐标軸單位矢量。其模長 (|vec{r}| = sqrt{x + y + z}) 表示點到原點的距離。

二、物理意義與功能

位置描述
位矢唯一确定物體在參考系中的空間位置，是運動學分析的起點。

運動狀态關聯
通過對位矢求導可得速度矢量（(vec{v} = frac{dvec{r}}{dt})）和加速度矢量（(vec{a} = frac{dvec{r}}{dt})），構成運動學核心框架。

坐标系普適性
適用于直角坐标、極坐标、球坐标等多種坐标系，形式隨坐标系變換而調整（如球坐标中 (vec{r} = r hat{r}))。

三、典型應用場景

質點運動軌迹描述：如抛物線運動中 (vec{r}(t) = (v_0 t costheta)hat{i} + (v_0 t sintheta - frac{1}{2}gt)hat{j})。
剛體動力學：确定剛體質心位置及轉動參考點。
場論基礎：電場中點電荷的位矢用于計算電勢 (phi = frac{kq}{|vec{r}|})。

四、與相關概念辨析

與位移矢量區别：位移是位置變化量（(Deltavec{r} = vec{r}_2 - vec{r}_1)），位矢描述瞬時位置。
與路徑長度區别：路徑長度是标量，位矢是矢量。

權威參考來源

《物理學名詞》第三版（科學出版社） - "位矢"詞條定義
Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. Fundamentals of Physics（John Wiley & Sons） - 第4章"運動學"
Feynman, R. P. The Feynman Lectures on Physics（Addison-Wesley） - 第11章"矢量"
中國力學學會《力學學報》 - 位矢在動力學建模中的應用規範

網絡擴展解釋

位矢（位置矢量）是描述物體在空間中位置的矢量，通常用符號 (mathbf{r}) 表示。它從坐标系的原點指向物體所在點，是運動學和矢量分析中的基礎概念。

1.定義與數學表示

位矢在三維直角坐标系中可表示為： [ mathbf{r} = xmathbf{i} + ymathbf{j} + zmathbf{k} ] 其中：

(x, y, z) 是物體在坐标軸上的坐标；
(mathbf{i}, mathbf{j}, mathbf{k}) 是坐标軸的單位矢量。

2.物理意義

位置确定：位矢唯一确定了物體在參考系中的位置。
運動描述：位矢隨時間的變化率是速度（(mathbf{v} = frac{dmathbf{r}}{dt})），速度的變化率是加速度（(mathbf{a} = frac{dmathbf{v}}{dt})）。

3.坐标系中的形式

位矢在不同坐标系中的表達形式不同：

平面極坐标系：(mathbf{r} = rmathbf{e}_r)（(r) 是徑向距離，(mathbf{e}_r) 是徑向單位矢量）。
球坐标系：(mathbf{r} = rmathbf{e}_r)，但包含角度參數（如極角 (theta) 和方位角 (phi)）。

4.與位移的區别

位矢：相對于原點的絕對位置。
位移矢量：描述物體位置變化的矢量（(Deltamathbf{r} = mathbf{r}_2 - mathbf{r}_1)）。

5.應用舉例

若質點沿平面運動，軌迹方程為 (y = x)，則位矢可表示為： [ mathbf{r} = xmathbf{i} + xmathbf{j} ]

位矢是經典力學和工程學中分析物體運動的核心工具，為速度、加速度及動力學問題（如牛頓定律）的推導奠定了基礎。