
【计】 completely-reducible graph
在汉英词典框架下,“完全可归约图”(英文:Completely Reducible Graph)是图论中描述特定结构分解性质的术语,指一个图可以通过递归删除顶点或边的方式被完全分解为独立的基础单元。该概念最早由Berge在《图与超图》中提出,其核心特征是图的连通性可被逐步剥离,最终形成互不连通的子图集合。
从数学定义看,若图G的顶点集V可被划分为若干非空子集V₁, V₂,…,Vₖ,且满足以下条件即构成完全可归约性:
这类图在计算机科学中具有重要应用,例如编译器设计中的控制流图优化(参考《算法导论》第三版第22章),其归约特性可确保程序结构的可验证性。在复杂网络分析领域,完全可归约结构常出现在社交网络的社群划分模型中。
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不过,结合图论领域的常见术语推测,“完全可归约图”可能与图的归约性质相关。在图论中,某些图可通过特定规则逐步简化(如删除边、合并节点等),若一个图能通过这类操作完全归约为最简形式(如单个节点或特定结构),可能被称为“完全可归约”。这类概念可能出现在算法设计、编译器优化或形式语言理论中,例如控制流图的分析。
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