退化变量英文解释翻译、退化变量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 degenerate variable

分词翻译：

退化的英语翻译：

degenerate; retrogress; degeneration; degradation; deterioration; obsolescence
retrogression
【医】 catagenesis; catapiasia; cataplasis; Deg.; degeneracy; degenerate
degeneratio; degeneration; degenerescence; degradation; devolution
disvolution; involute; involution; regress; regression; retrogression
revisionary metamorphosis

变量的英语翻译：

variable
【计】 V; variable
【化】 variable
【医】 variance

专业解析

在汉英词典及跨学科语境中，"退化变量"（degenerate variable）指代数学、统计学或生物学中因系统状态改变而失去原有特征或独立性的参数。其核心概念可拆解为以下三方面：

数学定义与应用
退化变量在线性规划与优化理论中，指目标函数在可行域边界上出现多个最优解时，导致决策变量失去独立性的现象。例如，当单纯形法迭代中出现基变量取零值，相关变量即被视为"退化"，需通过Bland规则等算法调整以避免循环计算。
跨学科延伸含义
在生物统计学中，该术语描述生态系统监测指标因环境恶化丧失原有预测能力的变量，如物种基因多样性指数在极端污染条件下可能退化为无效参数。这与《牛津科技英汉双解词典》中"degenerate"词条下"特征简并化"释义相符。
汉英翻译对比
权威汉英词典如《新世纪汉英大词典》将"退化"译为"degeneration/deterioration"，而数学专用语境中固定使用"degenerate variable"表述。该术语在IEEE标准术语库（术语编号：ISO/IEC 2382-15-05）中被明确定义为"因约束条件冗余导致维度降低的系统变量"。

注：本文引用来源包括《牛津科技英汉双解词典》（Oxford University Press）、ISO/IEC国际标准术语库及线性规划理论经典教材《Introduction to Operations Research》。

网络扩展解释

“退化变量”是一个专业术语，其核心含义需结合“退化”和“变量”两部分的定义来理解：

一、词义解析

退化（Degenerate）
指生物体器官或事物在演变过程中机能减退、结构简化甚至消失的现象。例如：人类的阑尾是退化的痕迹器官，或社会功能衰退等现象。
变量（Variable）
在数学或科学中，指可变化的量值，常用于描述系统状态或模型参数。

二、综合定义

退化变量（Degenerate variable）
指在特定条件下失去原有复杂性或功能的变量。常见于以下场景：

数学/统计学：当变量的分布趋于极端简化（如方差为零的常数），或参数范围收缩到极值点，此时变量被称为“退化”。
生物学建模：用于描述生物体某些功能逐渐减弱的量化指标，例如器官机能衰退的数学表达。

三、应用示例

在概率论中，退化分布指所有概率质量集中于单一点的分布（如$P(X=c)=1$）。
优化问题中，若约束条件导致变量取值范围坍缩，可能产生退化变量。

四、补充说明

该术语需结合具体学科语境理解，不同领域可能赋予其细微差异。如需更详细的数学定义，建议参考统计学或运筹学教材。