十进制进位英文解释翻译、十进制进位的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 decade carry; decimal carry; ten's carry

【计】 binary-coded decimal; D; decimal; decimal scale; decimal system
decimalism
【经】 decimal scale; decimal system; metric system

carry
【计】 C; carry

十进制进位（Decimal Carryover）是十进制（Decimal System）运算中的核心概念。当某一数位上的数值相加或相乘后达到或超过该数位的基数（即10）时，就需要将多出的部分（即进位值）传递到更高一位上，这个过程称为“进位”。

核心含义解析：

“十进制” (Shíjìnzhì / Decimal System):
- 汉义：指以10为基数的计数系统，使用0、1、2、5、6、7、8、9这十个数字符号。每一位的权值是10的幂次方（个位是10⁰，十位是10¹，百位是10²，依此类推）。
- 英义： A numeral system with a base (or radix) of ten. It utilizes ten distinct symbols: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, and 9. Each position represents a power of ten (units place: 10⁰, tens place: 10¹, hundreds place: 10², etc.).
“进位” (Jìnwèi / Carryover):
- 汉义：在算术运算（尤其是加法和乘法）中，当某一位上的数值之和（或积）等于或大于基数10时，需要将该位的结果减去10（或10的倍数），并将减去的数值（即1或几）加到更高一位上。这个操作过程就是进位。
- 英义： In arithmetic operations (particularly addition and multiplication), when the sum (or product) of digits in a particular place value equals or exceeds the base value of 10, the result for that place is reduced by 10 (or a multiple of 10), and the amount reduced (i.e., 1 or more) is added to the next higher place value. This operation is called carryover.

运算过程示例：

以加法为例说明进位过程：

个位: 7 + 6 = 13 → 13 ≥ 10 → 个位写3 (13 - 10 = 3)，向十位进1
十位: 1 (进位) + 2 + 3 = 6 → 6 < 10 → 十位写6
结果： 27 + 36 = 63

公式表示：当个位数字 $a$ 和 $b$ 相加满足 $a + b geq 10$ 时，个位结果为 $(a + b) mod 10$，进位值 $c = lfloor (a + b) / 10 rfloor$（其中 $lfloor rfloor$ 表示向下取整）。

实际应用：

十进制进位机制是：

十进制进位是数学中基本的计数规则，指当某一位的数值达到基数10时，向高位进1的运算过程。以下是具体解释：

十进制基础原理十进制使用0-9共10个数字符号，每一位的权值是10的幂次方。例如数字365中，个位是$10^0$位（5），十位是$10$位（6），百位是$10$位（3）。
进位触发条件当某一位的数值累加到10时，该位归零并向高位进1。例如：

运算中的进位应用在加法运算中，若同一位相加结果≥10，需拆分出10的整数倍进位： $$ begin{aligned} &28 +&19 hline &47 end{aligned} $$ 计算过程：个位8+9=17（保留7，向十位进1），十位2+1+1=4。
对比其他进制二进制进位阈值为2（如1+1=10），十六进制为15（F+1=10），而十进制作为人类主流计数系统，与手指数量相关，具有天然的直观性。

这种进位机制保障了多位数的高效表达与运算，是算术、计算机科学等领域的基础规则。