区间分析英文解释翻译、区间分析的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 interval analysis

分词翻译：

区间的英语翻译：

【化】 interval(space)

分析的英语翻译：

analyze; construe; analysis; assay
【计】 parser
【化】 analysis; assaying
【医】 analysis; anslyze
【经】 analyse

专业解析

区间分析（Interval Analysis）是数学与计算科学中用于处理数值不确定性的重要方法，其核心是通过区间数（由上下界定义的数集）描述变量范围，并基于区间代数进行运算。在汉英对照场景下，该术语对应的英文表述为“Interval Analysis”或“Interval Arithmetic”，其定义可追溯至20世纪中期数学家Ramon E. Moore的系统性研究。

从数学基础看，区间分析通过定义区间运算符（如加法$[a,b]+[c,d]=[a+c,b+d]$）实现误差传播的量化控制，这一特性使其在工程建模、计算机辅助证明和金融风险预测中具有关键作用。例如，在航空航天领域，区间分析用于评估系统参数波动对整体设计的影响。

权威学术文献表明，区间分析的扩展应用包含以下方向：

模糊区间分析：结合模糊集合理论处理非精确数据
自动微分技术：增强复杂函数区间计算效率
可靠计算（Verified Computing）：确保计算机浮点运算的数学严谨性

参考文献：

经典理论著作：《Interval Analysis》（Ramon E. Moore, 1966）
工程应用指南：《Applied Interval Analysis》（Luc Jaulin等, 2001）
汉英术语对照：《新汉英数学词汇》（科学出版社, 2012）

网络扩展解释

区间分析（Interval Analysis）是一种数学工具，主要用于处理数值计算中的不确定性和误差范围。它通过将实数替换为区间（即数值的可能范围）来进行运算，从而自动跟踪误差传播并保证结果的可靠性。

1.基本定义

区间分析的数学对象是区间，通常表示为闭区间 ([a, b])，其中 (a leq b)。例如，测量一个物理量时，若其真实值在 ([1.2, 1.5]) 之间，则区间分析可描述这种不确定性。

2.运算规则（区间算术）

加法：([a, b] + [c, d] = [a+c, b+d])
例：([1, 2] + [3, 4] = [4, 6])
减法：([a, b] - [c, d] = [a-d, b-c])
例：([5, 7] - [1, 3] = [2, 6])
乘法：需考虑符号组合，例如：
- 两正区间：([a, b] times [c, d] = [a cdot c, b cdot d])
- 混合符号：([-2, 3] times [1, 4] = [-8, 12])（最小值为 (-2 times 4)，最大值为 (3 times 4)）
除法：需排除分母包含零的情况，例如 ([a, b] ÷ [c, d] = [a, b] times [1/d, 1/c])（当 (c > 0) 或 (d < 0) 时）。

3.应用领域

数值计算：在计算机浮点运算中控制舍入误差。
工程优化：设计参数存在不确定性时，验证系统在所有可能情况下的稳定性。
经济学：预测经济指标的可能范围（如GDP增长率区间）。

4.优缺点

优点：严格保证结果包含真实解，适合安全关键型系统（如航天控制）。
缺点：区间扩张问题（运算后区间可能过度保守）。

示例

假设函数 (f(x) = x - 2x)，输入 (x in [0, 3])，则区间分析计算过程为： $$ f([0, 3]) = [0, 3] - 2 times [0, 3] = [0, 9] - [0, 6] = [-6, 9] $$ 结果显示 (f(x)) 的可能取值范围是 ([-6, 9])。

如需进一步了解具体算法或应用场景，可参考数值分析或可靠性工程领域的专业文献。