全称推广规则英文解释翻译、全称推广规则的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 rule of universal generalization

complete; entirely; full; whole
【医】 pan-; pant-; panto-

balance; call; fit; name; say; state; term; weigh up

extend; generalize; popularize; spread
【化】 generalization
【经】 promote; promotion

regulation; rule; formulae; order; rope
【计】 rule
【化】 regulation; rule
【医】 regulation; rule
【经】 propriety; regulations; rule

全称推广规则（Universal Generalization）是数理逻辑与谓词演算中的核心推理规则之一，用于从特定实例推导出普遍性结论。其定义为：若某个性质对于论域中任意选取的个体成立，则可断言该性质对论域所有个体成立。该规则在数学证明与计算机科学的形式化验证中具有重要应用。

核心特征与应用场景

逻辑表达式：形式化表达为
$$frac{P(c)}{forall x P(x)}$$

要求个体常量$c$必须为论域中完全任意的元素，且推导过程中未对$c$施加任何特殊假设（参考：Irving M. Copi《符号逻辑》第12章。
数学证明实践：在实数理论中，通过选取任意实数$epsilon >0$推导不等式性质后，运用全称推广得出$forall epsilon>0$的结论（参考：Patrick Hurley《逻辑学基础》。
计算机科学验证：形式化方法领域用于证明程序循环不变式，需确保变量在循环体执行前未被赋值（参考：Zohar Manna《数学逻辑在计算机中的应用》。

注意事项

典型反例

若在证明平方数非负性时错误选择$c=5$作为任意个体，将导致无效推广，因为数字5具有特定数学属性（参考：E.J. Lemmon《形式逻辑系统》。

“全称推广规则”是一个在不同领域有不同含义的术语，结合搜索结果中的权威信息，主要可分为以下两类解释：

在谓词逻辑中，全称推广规则（Universal Generalization, UG）是一种推理规则，用于从特定实例推导出全称命题。其核心逻辑为：

示例：
若已知“对任意自然数 ( n )，( n+1 > n ) 成立”，通过 UG 规则可推出“所有自然数 ( n ) 满足 ( n+1 > n )”。

在市场营销中，“全称推广规则”指广告宣传时必须完整使用品牌或机构名称，禁用简称或缩写。其目的是：

若用户问题涉及逻辑学或数学证明，应优先参考第一条解释（来自离散数学的高权威性资料）；若涉及广告规范，需谨慎核实信息来源。建议根据具体学科背景进一步确认术语定义。