【計】 rule of universal generalization
全稱推廣規則（Universal Generalization）是數理邏輯與謂詞演算中的核心推理規則之一，用于從特定實例推導出普遍性結論。其定義為：若某個性質對于論域中任意選取的個體成立，則可斷言該性質對論域所有個體成立。該規則在數學證明與計算機科學的形式化驗證中具有重要應用。
核心特征與應用場景
邏輯表達式：形式化表達為
$$frac{P(c)}{forall x P(x)}$$
要求個體常量$c$必須為論域中完全任意的元素，且推導過程中未對$c$施加任何特殊假設（參考：Irving M. Copi《符號邏輯》第12章。
數學證明實踐：在實數理論中，通過選取任意實數$epsilon >0$推導不等式性質後，運用全稱推廣得出$forall epsilon>0$的結論（參考：Patrick Hurley《邏輯學基礎》。
計算機科學驗證：形式化方法領域用于證明程式循環不變式，需确保變量在循環體執行前未被賦值（參考：Zohar Manna《數學邏輯在計算機中的應用》。
注意事項
典型反例
若在證明平方數非負性時錯誤選擇$c=5$作為任意個體，将導緻無效推廣，因為數字5具有特定數學屬性（參考：E.J. Lemmon《形式邏輯系統》。
“全稱推廣規則”是一個在不同領域有不同含義的術語，結合搜索結果中的權威信息，主要可分為以下兩類解釋：
在謂詞邏輯中，全稱推廣規則（Universal Generalization, UG）是一種推理規則，用于從特定實例推導出全稱命題。其核心邏輯為：
示例：
若已知“對任意自然數 ( n )，( n+1 > n ) 成立”，通過 UG 規則可推出“所有自然數 ( n ) 滿足 ( n+1 > n )”。
在市場營銷中，“全稱推廣規則”指廣告宣傳時必須完整使用品牌或機構名稱，禁用簡稱或縮寫。其目的是：
若用戶問題涉及邏輯學或數學證明，應優先參考第一條解釋（來自離散數學的高權威性資料）；若涉及廣告規範，需謹慎核實信息來源。建議根據具體學科背景進一步确認術語定義。
【别人正在浏覽】