穷举搜索英文解释翻译、穷举搜索的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 exhaustive search

分词翻译：

穷举的英语翻译：

【计】 exhausting

搜索的英语翻译：

search; beat; cast about; ferret; grabble; hunt; rake; scout; seek
【计】 look in; search; search in
【经】 rake; search

专业解析

在计算机科学与算法设计领域，穷举搜索（英文：Exhaustive Search），也称为暴力搜索（Brute-force Search）或完全搜索，是一种最直接、最基础的解决问题的方法。其核心思想是系统地遍历所有可能的候选解，逐一检查它们是否满足问题的要求，从而找出正确的解（或所有解）。

详细解释：

核心机制与过程：
- 定义解空间：首先，需要明确界定问题所有可能的候选解的集合，这个集合称为“解空间”。解空间的大小取决于问题的具体定义和输入规模。
- 系统枚举：穷举搜索的核心步骤是无遗漏地生成解空间中的每一个候选解。这通常通过循环、递归或其他枚举技术来实现。
- 逐一验证：对于生成的每一个候选解，应用问题定义的约束条件或目标函数进行验证。检查该候选解是否满足所有要求（例如，是否是问题的有效解、是否是最优解等）。
- 输出结果：一旦找到满足条件的解（或在要求所有解的情况下记录所有满足条件的解），即输出结果。如果遍历完整个解空间都没有找到满足条件的解，则报告无解。
关键特征：
- 全面性：穷举搜索的最大特点是其保证性。只要解空间定义正确且枚举过程无遗漏，它一定能找到问题的解（如果存在的话）。
- 简单性：其算法逻辑通常非常直观和易于理解、实现，不需要复杂的数学推导或高级策略。
- 高时间复杂度：这是穷举搜索最主要的缺点。由于需要检查所有可能的候选解，其时间复杂度通常非常高，常常是指数级（O(2^n)）、阶乘级（O(n!)）或多项式级但指数很高（O(n^k)，k很大）。当问题规模（n）稍大时，计算时间会变得不可接受。
- 低空间复杂度：相对于时间复杂度，穷举搜索的空间复杂度通常较低，因为它通常只需要存储当前检查的候选解和一些状态信息（除非需要存储所有解）。
应用场景：穷举搜索通常应用于以下情况：
- 问题规模非常小，高时间复杂度在可接受范围内。
- 作为基准方法，用于验证更高效算法的正确性。
- 当没有已知的更高效算法存在时。
- 解空间的结构难以利用，无法设计出高效的启发式或剪枝策略。
- 需要找到所有解，而不仅仅是其中一个解。
- 一些经典问题的小规模实例，例如旅行商问题（TSP）的节点数很少时，全排列问题（如n<10），子集和问题的小规模输入等。
评价：
- 优点：实现简单，保证找到解（如果存在）。
- 缺点：效率极低，仅适用于极小规模问题。对于现实世界中的大多数非平凡问题，其计算成本过高。

权威参考来源：

《算法导论》（Introduction to Algorithms） by Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein：这本被广泛誉为“算法圣经”的经典教材，在讨论算法设计范式（如第1章“算法在计算中的作用”及后续具体算法章节）时，必然会提及穷举搜索（暴力搜索）作为最基础的方法，并分析其效率。其权威性在计算机科学领域无可置疑。
《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Programming） by Donald E. Knuth：这部由计算机科学泰斗高德纳（Donald Knuth）撰写的巨著，深入探讨了算法设计与分析。在卷1（基础算法）和卷4（组合算法）等部分，对穷举（枚举）各类组合对象（如排列、组合、子集）的方法有极其详尽和权威的论述。
Khan Academy - Algorithms：可汗学院的算法课程以其清晰易懂著称，在其讲解算法策略的部分（如“算法简介”或“暴力搜索”相关课程）会对穷举搜索的概念和应用进行基础性介绍，适合初学者理解核心概念。

网络扩展解释

穷举搜索（Exhaustive Search），又称暴力搜索（Brute-force Search），是一种通过遍历所有可能的候选解来寻找问题答案的算法策略。其核心思想是系统性、无遗漏地检查每一个可能性，直到找到符合条件的解或确认无解。以下是详细解释：

一、基本原理

遍历所有可能性
穷举搜索不依赖任何优化技巧，而是直接生成所有可能的候选解，逐一验证是否符合要求。例如，破解4位数密码时，需尝试从0000到9999的所有组合。
适用条件
适用于解空间有限的问题，尤其是当问题规模较小时（如元素数量少、数值范围小）。若解空间过大，计算时间会急剧增加。

二、典型应用场景

密码破解
尝试所有可能的字符组合，常用于短密码或弱密码场景。
组合优化问题
如旅行商问题（TSP）中遍历所有路线以找到最短路径（仅适用于城市数量极少的情况）。
数学问题求解
例如寻找满足方程的所有整数解，或验证数独的合法性。

三、优缺点分析

优点	缺点
实现简单，逻辑直接	时间复杂度高，易引发计算爆炸
保证找到解（若存在）	无法处理大规模问题
适用于验证其他算法的正确性	资源消耗大（时间、内存）

四、时间复杂度示例

排列问题：若需遍历n个元素的全排列，时间复杂度为$O(n!)$。
例如，n=10时，计算量已达362万次；n=20时，超过$2.4 times 10^{18}$次。
子集问题：遍历n个元素的所有子集，时间复杂度为$O(2^n)$。

五、优化替代方案

当穷举搜索不可行时，常用以下方法替代：

剪枝策略：提前排除不可能的解（如回溯算法）。
启发式算法：通过经验规则缩小搜索范围（如A*算法）。
动态规划：利用子问题重叠性质减少重复计算。

总结来看，穷举搜索是算法设计中的“基础方法”，虽效率低但能保证正确性，常用于理论验证和小规模实际问题。