谱函数英文解释翻译、谱函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 spectral function

例句：

其传递函数与输入信号的频谱函数相匹配的一种滤波器。
A filter whose transfer function is matched with the frequency spectrum function of input signal.

分词翻译：

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

在数学与物理学中，谱函数（spectral function）是描述系统能量或频率分布特性的核心概念。该术语的汉英对应关系可追溯至泛函分析中的谱理论，其英文定义为“a function that characterizes the distribution of eigenvalues or frequencies in a system”。

从定义看，谱函数通常表现为以下两种形式：

量子力学中的谱密度函数：用于描述哈密顿算符本征值的分布规律，例如在量子场论中关联函数的虚部可生成谱函数（参考《量子场论导论》）。
信号处理中的功率谱函数：通过傅里叶变换将时域信号转换为频域能量分布，典型应用包括通信系统的频谱分析（《信号与系统》第4版）。

数学表达式可表示为： $$ S(omega) = frac{1}{pi} text{Im} G(omega + i0^+) $$ 其中$G$为系统的格林函数，该公式在凝聚态物理中被广泛用于研究电子态密度（《固体理论方法》Springer出版社）。

在应用层面，核磁共振成像技术依赖自旋系统的谱函数解析（《医学物理原理》），而气象学中则通过大气波动谱函数研究能量传输过程（《地球物理流体动力学》MIT Press）。

网络扩展解释

由于未搜索到相关网页内容，以下基于知识库对“谱函数”的常见定义进行解释：

谱函数（Spectral Function）的跨学科含义

1.数学（泛函分析/算子理论）

在数学中，谱函数与线性算子的谱分解相关。例如：

自伴算子的谱定理表明，自伴算子可通过谱函数族（一族投影算子）分解为积分形式： $$ A = int_{sigma(A)} lambda , dE(lambda) $$ 其中 $E(lambda)$ 是谱函数，表示对谱 $sigma(A)$ 的投影测量。

2.概率论与随机过程

谱函数描述平稳随机过程的频域特性：

通过傅里叶变换，将过程的协方差函数转换为功率谱密度函数（一种谱函数），反映不同频率成分的能量分布。

3.物理学（量子力学与统计物理）

量子系统：谱函数可表示哈密顿算子的本征值分布（如态密度）。
统计物理：在格林函数理论中，谱函数与粒子激发态的衰减特性相关。

4.信号处理

谱函数指信号的频谱表示：

通过傅里叶变换将时域信号 $x(t)$ 转换为频域 $X(f)$，其幅度平方 $|X(f)|$ 称为功率谱函数，表征信号频率成分的强度。

核心思想

谱函数的核心是将复杂对象（算子、信号、随机过程等）分解为基本频率成分，并通过函数描述这些成分的分布或性质。具体定义需结合上下文（如算子类型、物理系统或信号类别）。

若需更针对性解释，请补充具体领域或应用场景。