
【化】 velocity distribution
在汉英词典的语境中,“速度分布”(velocity distribution)指某一物理系统中粒子或流体单元在不同位置或时刻的速度矢量集合描述。该概念广泛应用于流体力学、空气动力学和统计物理学领域,常通过概率密度函数或矢量场形式呈现。
从学科交叉视角分析,速度分布具有三层核心含义:
统计力学定义:麦克斯韦-玻尔兹曼分布公式揭示理想气体分子速度的概率分布: $$ f(v) = sqrt{frac{m}{2pi kT}} 4pi v e^{-frac{mv}{2kT}} $$ 其中$m$为分子质量,$k$为玻尔兹曼常数,$T$为热力学温度(来源:《统计物理学导论》Springer出版社2019版)。
流体动力学表现:纳维-斯托克斯方程中速度场$vec{u}(x,y,z,t)$的空间梯度分布,反映流体剪切速率与粘性力的相互作用关系(参考:剑桥大学工程系《流体力学基础》课程讲义)。
工程测量标准:依据ISO 3966:2020《封闭管道中流体流量的测量》,速度剖面测量需采用皮托管阵列或激光多普勒测速法,确保获得管道横截面的三维速度分布数据。
该术语在英汉对照时需注意语境差异:汉语强调“分布形态”的几何特性,英语侧重“distribution pattern”的统计特征。NASA空气动力学数据库收录超过120种典型速度分布模型,包括层流抛物线分布和湍流对数律分布(来源:NASA Technical Report Server)。
速度分布是流体力学和统计力学中的重要概念,指系统中微观或宏观速度状态的统计描述或空间分布规律。具体可分为以下两类:
描述流体中不同位置质点的速度大小及方向的变化规律。例如:
圆管层流:速度呈抛物线分布,中心速度最大,管壁处为零。公式为: $$ v(r) = frac{Delta P}{4eta L}(R - r) $$ 其中 ( R ) 为管道半径,( r ) 为径向坐标,( eta ) 为流体黏度。
湍流:速度分布更均匀,边界层内存在速度梯度,核心区近似均匀。
描述大量粒子在热平衡状态下速度的概率分布,典型代表为麦克斯韦-玻尔兹曼分布: $$ f(v) = 4pi left( frac{m}{2pi kT} right)^{3/2} v e^{-frac{mv}{2kT}} $$ 其中 ( m ) 为分子质量,( T ) 为温度,( k ) 为玻尔兹曼常数。该分布表明:
理解速度分布需结合具体场景:宏观流体问题关注空间速度场,微观统计问题侧重概率分布特征。实验测量中可通过激光测速仪(流体)或光谱分析(分子运动)验证理论模型。
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