
【经】 input-output model
devotion; dive into; fling oneself into; jump in; launch into; plough into
plunge into
【计】 drop
【经】 invest
【经】 output-input ratio
former; matrix; model; mould; pattern
【计】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【医】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【经】 matrices; matrix; model; pattern
投入产出模型(Input-Output Model)是一种经济学分析工具,用于量化经济系统中各部门之间的生产与消费关系。其核心是通过构建矩阵,描述资源(投入)与产品服务(产出)在产业链中的流动和依存关系。
从汉英对照视角,"投入"对应"input",指生产要素(如劳动力、原材料、资本)的消耗;"产出"对应"output",即生产活动创造的最终产品或服务。模型通过投入产出表(Input-Output Table)呈现,包含三个部分:
数学表达为平衡方程:
$$
X = AX + Y
$$
其中,$X$为总产出向量,$A$为技术系数矩阵,$Y$为最终需求向量。
该模型广泛应用于宏观经济政策制定与产业关联分析。例如,中国国家统计局发布的《中国投入产出表》,用于测算特定行业政策对整体经济的影响。世界银行亦采用类似框架评估国际贸易中的供应链依存度。
经典理论源自经济学家沃西里·里昂惕夫(Wassily Leontief)的著作《投入产出经济学》,中国学者钱学森等亦在系统工程领域推动其发展。联合国《国民账户体系》(SNA)将其列为标准经济核算工具。
投入产出模型是一种用于分析经济系统中各部门间相互依存关系的经济数学模型,其核心在于通过量化投入与产出的比例关系,揭示经济结构的内在联系。以下是综合多个权威来源的详细解释:
投入产出模型由美国经济学家瓦西里·列昂惕夫于20世纪30年代提出。它通过编制投入产出表,以矩阵形式描述各部门在生产过程中对其他部门产品的消耗(投入)和自身产品的分配(产出)。例如,煤炭产业既需要消耗自身产品(如能源),也需要钢铁产业的产品作为生产设备,同时其产出可能用于交通行业的燃料需求。
模型的核心是以下两个矩阵:
直接消耗系数矩阵(A)
表示每生产1单位产品所需的其他部门直接投入量,计算公式为:
$$
a{ij} = frac{x{ij}}{Xj}
$$
其中(x{ij})为部门j消耗部门i的产品量,(X_j)为部门j的总产出。
完全消耗系数矩阵(B)
包含直接和间接消耗(如生产汽车需要钢材,而钢材生产又消耗电力),满足关系:
$$
B = (I - A)^{-1} - I
$$
其中(I)为单位矩阵。
分类依据 | 类型 | 特点 |
---|---|---|
计量单位 | 价值型 | 以货币单位衡量,便于跨部门比较 |
实物型 | 以物理单位(如吨、千瓦时)计量 | |
时间维度 | 静态模型 | 分析特定时期的经济结构 |
动态模型 | 引入时间变量,研究长期变化趋势 |
如需进一步了解具体案例或数学推导,可参考搜狗百科的完整模型公式或列昂惕夫原始研究文献。
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