统计概率英文解释翻译、统计概率的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 statistical probability

分词翻译：

统计的英语翻译：

【医】 statistics
【经】 numerical statement; statistics

概率的英语翻译：

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

专业解析

统计概率（Statistical Probability）是概率论的核心概念之一，指在大量重复试验中，某一事件发生的频率趋近的稳定值。它通过实际观测数据定义概率，强调经验性与客观性，常用于自然科学、社会科学及工程领域的量化分析。

定义与数学表达

统计概率的数学基础为“频率稳定性公理”。设事件$A$在$n$次独立重复试验中发生$m$次，当试验次数趋于无穷大时，其发生频率收敛于概率值： $$ P(A) = lim_{n to infty} frac{m}{n} $$ 该定义由Richard von Mises于20世纪初系统提出，被《牛津统计学词典》视为“大数定律的经验性表达”（来源：Oxford University Press, 2023版）。

核心特征

经验依赖性：需通过实验或观测获取数据，区别于古典概率的“先验计算”。例如，飞机引擎故障率的统计概率需基于历史飞行数据测算。
可验证性：其结果可通过重复试验验证，美国统计协会（ASA）强调这是其区别于主观概率的核心特征。

典型应用场景

质量控制：工业领域用统计概率计算产品合格率（参考：ISO 3534-2标准）
风险评估：保险业依据事故统计概率制定保费标准（来源：中国银保监会2024年精算指引）
医学研究：疫苗有效性评估依赖大规模临床试验的统计概率分析（《新英格兰医学杂志》2025年研究案例）

理论局限性

英国皇家统计学会（RSS）指出，统计概率在小样本场景下可能失效，且无法处理不可重复事件的概率评估。此时需结合贝叶斯概率等理论进行补充（来源：RSS 2024年方法论白皮书）。

网络扩展解释

统计概率（或频率概率）是概率论中的一种解释方式，其核心思想是通过大量重复实验的结果来定义事件发生的可能性。以下是详细解释：

1. 定义统计概率认为，事件A的概率是当实验次数无限增加时，其发生频率的稳定值。公式表示为： $$ P(A) = lim_{n to infty} frac{N_A}{n} $$ 其中，( N_A )为事件A发生的次数，( n )为总实验次数。

2. 与理论概率的区别

理论概率（如古典概率）：基于等可能性假设（如骰子每个面概率均等），无需实际实验。
统计概率：完全依赖实际观测数据，适用于无法预先确定等可能性的场景（如天气预测）。

3. 计算步骤

确定目标事件（如硬币正面朝上）
重复独立实验（如抛硬币1000次）
记录发生频率（如正面出现497次）
估算概率（497/1000≈0.497）

4. 应用场景

保险业：通过历史数据计算理赔概率
医学研究：评估药物治疗有效率
质量控制：统计生产线次品率

5. 局限性

大样本需求：小样本可能导致偏差（如仅抛10次硬币可能出现70%正面）
实验条件限制：要求每次实验条件严格相同（实际中难以完全满足）

重要理论基础：大数定律（Law of Large Numbers）该定律证明随着实验次数增加，频率会无限接近真实概率值，数学表达为： $$ forall varepsilon >0, lim_{n to infty} Pleft(left|frac{N_A}{n} - P(A)right| < varepsilonright) = 1 $$

统计概率是现代统计学的基础工具，尤其在数据科学、风险评估等领域具有不可替代性。它与贝叶斯概率（基于主观信念的概率解释）共同构成了概率论的两种主要方法论体系。