統計概率英文解釋翻譯、統計概率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 statistical probability

分詞翻譯：

統計的英語翻譯：

【醫】 statistics
【經】 numerical statement; statistics

概率的英語翻譯：

probability
【化】 probability
【醫】 probability
【經】 probability

專業解析

統計概率（Statistical Probability）是概率論的核心概念之一，指在大量重複試驗中，某一事件發生的頻率趨近的穩定值。它通過實際觀測數據定義概率，強調經驗性與客觀性，常用于自然科學、社會科學及工程領域的量化分析。

定義與數學表達

統計概率的數學基礎為“頻率穩定性公理”。設事件$A$在$n$次獨立重複試驗中發生$m$次，當試驗次數趨于無窮大時，其發生頻率收斂于概率值： $$ P(A) = lim_{n to infty} frac{m}{n} $$ 該定義由Richard von Mises于20世紀初系統提出，被《牛津統計學詞典》視為“大數定律的經驗性表達”（來源：Oxford University Press, 2023版）。

核心特征

經驗依賴性：需通過實驗或觀測獲取數據，區别于古典概率的“先驗計算”。例如，飛機引擎故障率的統計概率需基于曆史飛行數據測算。
可驗證性：其結果可通過重複試驗驗證，美國統計協會（ASA）強調這是其區别于主觀概率的核心特征。

典型應用場景

質量控制：工業領域用統計概率計算産品合格率（參考：ISO 3534-2标準）
風險評估：保險業依據事故統計概率制定保費标準（來源：中國銀保監會2024年精算指引）
醫學研究：疫苗有效性評估依賴大規模臨床試驗的統計概率分析（《新英格蘭醫學雜志》2025年研究案例）

理論局限性

英國皇家統計學會（RSS）指出，統計概率在小樣本場景下可能失效，且無法處理不可重複事件的概率評估。此時需結合貝葉斯概率等理論進行補充（來源：RSS 2024年方法論白皮書）。

網絡擴展解釋

統計概率（或頻率概率）是概率論中的一種解釋方式，其核心思想是通過大量重複實驗的結果來定義事件發生的可能性。以下是詳細解釋：

1. 定義統計概率認為，事件A的概率是當實驗次數無限增加時，其發生頻率的穩定值。公式表示為： $$ P(A) = lim_{n to infty} frac{N_A}{n} $$ 其中，( N_A )為事件A發生的次數，( n )為總實驗次數。

2. 與理論概率的區别

理論概率（如古典概率）：基于等可能性假設（如骰子每個面概率均等），無需實際實驗。
統計概率：完全依賴實際觀測數據，適用于無法預先确定等可能性的場景（如天氣預測）。

3. 計算步驟

确定目标事件（如硬币正面朝上）
重複獨立實驗（如抛硬币1000次）
記錄發生頻率（如正面出現497次）
估算概率（497/1000≈0.497）

4. 應用場景

保險業：通過曆史數據計算理賠概率
醫學研究：評估藥物治療有效率
質量控制：統計生産線次品率

5. 局限性

大樣本需求：小樣本可能導緻偏差（如僅抛10次硬币可能出現70%正面）
實驗條件限制：要求每次實驗條件嚴格相同（實際中難以完全滿足）

重要理論基礎：大數定律（Law of Large Numbers）該定律證明隨着實驗次數增加，頻率會無限接近真實概率值，數學表達為： $$ forall varepsilon >0, lim_{n to infty} Pleft(left|frac{N_A}{n} - P(A)right| < varepsilonright) = 1 $$

統計概率是現代統計學的基礎工具，尤其在數據科學、風險評估等領域具有不可替代性。它與貝葉斯概率（基于主觀信念的概率解釋）共同構成了概率論的兩種主要方法論體系。