条件似然英文解释翻译、条件似然的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 conditional likelihood

分词翻译：

条件的英语翻译：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【计】 condition; criteria
【医】 condition
【经】 condition; proviso; terms

似的英语翻译：

appear; like; seem; similar

然的英语翻译：

but; correct; however; like that; right; so

专业解析

在统计学中，"条件似然"（conditional likelihood）指在给定特定条件下构建的似然函数，常用于消除冗余参数干扰。该方法最早由Fisher提出，主要应用于存在干扰参数的估计场景。其数学表达式可表示为： $$ L(theta;y|x) = prod_{i=1}^n f(y_i|x_i;theta) $$ 其中$x$为条件变量，$theta$为待估参数。相较于普通似然函数，条件似然通过固定辅助变量来获得更精确的参数估计，《数理统计年鉴》曾论证该方法能使估计量保持相合性。

流行病学研究领域常采用条件似然比检验（CLRT），通过构建分层似然函数消除个体差异影响。牛津大学统计系2019年的实证研究表明，这种方法在病例对照研究中可将估计效率提升18-23%。现代计量经济学模型如GARCH也运用条件似然原理，通过时间序列条件方差建模实现波动率预测。

网络扩展解释

“条件似然”（Conditional Likelihood）是统计学中用于参数估计的一种方法，其核心思想是通过对部分变量进行条件化处理，从而简化模型或消除冗余参数的干扰。以下是详细解释：

1. 基本定义

条件似然函数表示在给定某些观测变量（或条件变量）的前提下，观测数据的概率分布关于参数的函数形式。
数学表达式为：对于参数 $theta$，条件似然可写为 $L(theta; y mid x) = P(y mid x, theta)$，其中 $x$ 是条件变量，$y$ 是观测数据。

2. 应用场景

消除冗余参数：当模型中存在不感兴趣的参数（如混杂变量）时，通过对这些变量条件化，可以避免估计它们。
- 例如：在固定效应模型中，条件似然用于消除个体特异性参数，仅估计解释变量的效应。
部分信息利用：当部分数据不可观测或存在截断时，条件似然允许基于已知信息进行推断。
- 例如：生存分析中的Cox比例风险模型，其部分似然本质是一种条件似然。

3. 与边际似然的区别

边际似然（Marginal Likelihood）：通过对某些变量积分或求和，消除这些变量的影响（如隐变量）。
条件似然：直接以某些变量为条件，不进行积分，仅保留条件化后的概率结构。
- 例如：在分层贝叶斯模型中，条件似然可能以超参数为条件，而边际似然会积分掉随机效应。

4. 优势与局限

优势：
- 减少待估参数数量，提高计算效率。
- 避免对复杂分布进行建模（如随机效应）。
局限：
- 可能损失部分信息（如条件化变量外的变异）。
- 对条件变量的选择敏感，错误条件化可能导致偏差。

5. 实例说明

以Logistic回归为例：

若研究疾病与暴露因素的关系，但存在个体间不可测的异质性，可通过条件似然（如条件Logistic回归）对个体进行配对或分层，条件化掉个体特异性参数，仅估计暴露因素的效应。

总结来说，条件似然通过“以变量为条件”的策略，平衡了模型的复杂性和参数的可估性，广泛应用于生存分析、面板数据建模等领域。具体应用需结合研究问题选择合适的条件化变量。