[数] 加权和
We can approximate the growth in total welfare of society as the ****** weighted sum of the growth of income in each class.
把每个阶层的收入增长化为简单权数，我们可以估算出整个社会总福利的增长。
Though Comprehensive Evaluation Xinjiang's oases Tourism environment With Linear weighted sum, and the results were graded.
运用线性加权求和评价方法对新疆绿洲旅游环境进行综合评价，并对综合评价结果进行了分级。
The resulted judgment matrix is a weighted sum of the original judgment matrix and the completely consistent judgment matrix.
调整后的判断矩阵等于原判断矩阵和完全一致性矩阵的加权和。
The generalized cost was defined as the linear weighted sum of travel time, traffic congestion degree, and section reliability.
将广义成本定义为行驶时间、道路拥挤度、路段可靠性三者的线性加权和。
To solve such a multi-objective problem, a modified linear weighted sum method with an additional conditional constraint is adopted an…
采用了一种带附加条件约束的修正线性加权方法来处理多目标优化问题。最后，对上述方法给出了应用实例和计算结果。
加权和（Weighted Sum）是数学和工程领域中的基础概念，指将一组数值与其对应的权重系数相乘后再相加的计算过程。其核心意义在于通过不同权重体现各元素对最终结果的贡献差异。
加权数学表达式为： $$ S = w_1x_1 + w_2x_2 + cdots + w_nx_n $$ 其中，$w_i$代表第$i$个元素的权重系数，$xi$为对应的输入值。权重通常满足$sum{i=1}^n w_i=1$（归一化条件）或根据具体场景动态调整。
神经网络计算
在人工神经元中，输入信号通过加权和后传递至激活函数，这一过程被《深度学习》（Ian Goodfellow等著）定义为神经网络前向传播的基础运算。
数据分析与统计
加权平均数（如GDP计算中不同产业的权重分配）被美国统计协会列为衡量综合指标的标准方法，通过调整权重可消除数据偏差。
工程控制系统
IEEE标准文档中记载，PID控制器通过加权和整合比例、积分、微分三个控制项，实现对复杂系统的精准调节。
金融投资模型
CFA协会教材指出，投资组合收益率计算需采用加权和方法，权重依据各资产市值占比确定，有效反映真实收益水平。
“weighted sum"（加权和）是一个数学和工程学中常见的概念，其核心是对不同数值赋予不同权重后再相加。以下是详细解释：
加权表达式为： $$ y = sum_{i=1}^{n} w_i cdot x_i $$
例如：若考试成绩由作业（权重0.3）、期中考试（0.3）、期末考试（0.4）组成，则总分为 $0.3 cdot 作业分 + 0.3 cdot 期中分 + 0.4 cdot 期末分$。
普通算术和（$sum x_i$）默认所有项的权重相等（即$w_i = 1$），而加权和通过调整权重，可突出关键因素、弱化次要因素。例如：
加权和是一种通过权重分配量化不同因素重要性的计算方式，广泛应用于数据分析、算法设计和工程建模中，能灵活反映实际场景中不同变量的贡献差异。
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